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Certo perchè gli ignoranti sono sempre gli altri
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Ma il pi greco è quello che ci dicono che sia?
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Ragazzi ho scritto ieri che mi piace che una persona spieghi il suo punto di vista, senza dare dello stupido o dell'ignorante o della capra ad altre persone... Sarà che per natura tendo a spiegare e farmi capire al meglio ogni qualvolta che mi esprimo e quindi cerco sempre di aiutare.
Non mi piace vedere chi fa il brillantone pensando di saperne di piu altri e cerca di imporsi con la forza!
Quindi chiedo di nuovo a tutti di moderare i termini e di spiegarsi bene! grazie
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Quindi chiedo di nuovo a tutti di moderare i termini e di spiegarsi bene! grazie
clessidra
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Chiedo formalmente di eliminare la discussione, l'italiano è una lingua morta e io non ho la pazienza di riscrivere il tutto ogni volta solo perchè il nuovo di turno non sa leggere quello che è stato scritto, nonchè capire quello che è stato scritto. Questa discussione è di un livello troppo elevato per costoro. Io termino qui comunque.
Vodo86
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dgcross
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@clessidra, se ti riferisci a me, son curioso di sapere cosa non ho capito della discussione o cosa del mio ragionamento è sbagliato.
Detto ciò, non credo sia di un livello troppo elevato per me, avendo 2 lauree di cui una in matematica
Detto ciò, non credo sia di un livello troppo elevato per me, avendo 2 lauree di cui una in matematica
Vodo86
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Il blastometro segna 3π
Qualora non te ne fossi accorto, e' intervenuta gente molto piu' preparata di te che con pazienza e con esempi piu' o meno rigorosi ti ha spiegato che il tuo ragionamento non e' corretto, quantomeno non lo puo' essere finche' non riscrivi da capo tutta la matematica.
Quindi, secondo te, cosa e' stato scritto di cosi' profondamente sbagliato (e che non sia stato gia' corretto da altri) da meritare la cancellazione del topic? Puoi quotare i messaggi?
dgcross
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ho riletto un po' meglio il topic: il problema di fondo è che la domanda riguarda la rappresentazione numerica, ma poi l'OP dice che non vuole parlare di rappresentazione numerica.
Il fatto che noi vediamo le infinite cifre decimali come una cosa da leggere da sinistra e destra aggiungendole una alla volta alla "misura" e che non potremo mai arrivare al fondo, non implica che effettivamente non si possa "arrivare alla misura corretta", quindi non è vero che è un insieme aperto a destra.
La misura è quella e noi, proprio perché leggere le cifre infila ci risulta impossibile, ci siamo inventati la rappresentazione col pi greco che tuttavia è un numero ben preciso. Tant'è che dato un qualsiasi altro numero reale è possibile dire se esso sia maggiore o minore.
Negli usi reali semplicemente in base alla precisione richiesta si userà una congrua approssimazione del Pi non generando alcun problema
Il fatto che noi vediamo le infinite cifre decimali come una cosa da leggere da sinistra e destra aggiungendole una alla volta alla "misura" e che non potremo mai arrivare al fondo, non implica che effettivamente non si possa "arrivare alla misura corretta", quindi non è vero che è un insieme aperto a destra.
La misura è quella e noi, proprio perché leggere le cifre infila ci risulta impossibile, ci siamo inventati la rappresentazione col pi greco che tuttavia è un numero ben preciso. Tant'è che dato un qualsiasi altro numero reale è possibile dire se esso sia maggiore o minore.
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È che forse credeva di scrivere su un forum di terrapiattisti!
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U
Utente 16812
Ospite
Essendo stato chiuso il thread, aperto da @clessidra, sull'irrazionalità di pi prima che pubblicassi il mio intervento, riporto la mia risposta qui ;)
Si tratta di un problema di geometria razionale, conosciuto da molti secoli e ancora oggi studiato alle scuole medie e al primo anno di Liceo, che riguarda "l'incommensurabilità" tra grandezze geometriche (e, più in generale, il problema della misura) ;)
Ti faccio un esempio (già citato): non esiste "un'aliquota" comune tra il lato di un quadrato e la sua diagonale :sisi:
Ciò mostra che i soli numeri razionali sono insufficienti al fine di una esatta valutazione delle grandezze geometriche: dobbiamo procedere ad una estensione ai numeri irrazionali (e quindi ai numeri reali) ;)
Chiariamo subito una cosa: i numeri irrazionali trascendenti, come pi, non sono da considerare come delle eccezioni nell'insieme dei numeri :nono:
I numeri trascendenti, qualunque sia l'intervallo numerico scelto, sono "molto più numerosi" dei numeri non trascendenti appartenenti a quell'intervallo (tra l'altro, è bene ricordarlo, pi "salta fuori" da parecchi altri "sviluppi" matematici, non viene fuori solo dal rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio o dal rapporto tra l'area del cerchio e il quadrato del suo raggio) :)
Tornando indietro, circonferenza e diametro di un cerchio sono grandezze (omogenee) incommensurabili, non esiste una grandezza omogenea che sia sottomultipla comune ad esse ;)
Ora, in pratica, la misura di una grandezza comporta sempre una certa approssimazione: non riusciamo a determinare il valore esatto ma solo un valore approssimativo, di cui però sappiamo dire che l'errore assoluto, ossia lo scarto dal valore esatto, è minore di una certa quantità ;)
Facendo il rapporto tra l'errore assoluto e la grandezza in esame avremo l'errore relativo, utile per valutare la precisione di una misura :sisi:
Facendo un esempio, la misura di una lunghezza di 100 km con l'approssimazione di 10 m ha lo stesso grado di precisione della misura della lunghezza di 1 m con l'approssimazione di 0.1 mm :D
Nel caso di pi, essendo 3.14 il valore approssimato comunemente impiegato, l'errore assoluto è inferiore a 0.002 (errore relativo inferiore a 5 millesimi).
Un altro valore approssimato frequentemente utilizzato è 3.1416, con un errore relativo inferiore a 3 milionesimi.
Ci sono dei metodi matematici che, in teoria, portano ad un valore di pi approssimato di quanto si vuole (la difficoltà di calcolo, da un certo punto in poi, limita la portata di tali metodi).
Ti dirò di più: si potrebbe affermare che l'espansione decimale infinita di una certa quantità derivi dal sistema di numerazione adottato per fare la misura, cioè se si usa il sistema posizionale decimale la quantità non è misurabile esattamente mentre cambiando la base di numerazione (ad esempio ottale o esadecimale) si viene a ristabilire la sua "definibilità".
Anche in questo schema non si ravvede alcuna regolarità in quanto la razionalità o l'irrazionalità di una grandezza non dipendono dal sistema di numerazione utilizzato per effettuare la sua misurazione.
In taluni casi, come ad es. nella costruzione delle ruote dentate nel settore meccanico, è possibile "nascondere" l'irrazionalità di pi: nel caso delle ruote dentate viene adottato un proporzionamento dei parametri di tipo "modulare", ossia tutte le varie dimensioni vengono espresse in funzione di un "modulo m" (in mm), che altro non è che il rapporto tra il diametro del "cerchio primitivo" e il numero di denti della ruota :asd:
Il modulo m=d/z non include numeri irrazionali come invece accade nel caso del passo circolare (p=(pi*d)/z) e quindi si presta meglio al dimensionamento della ruota.
Le norme UNI 6586 impongono dei valori normalizzati per il modulo m, ciò serve ad agevolare la reperibilità commerciale degli utensili.
Ciao, a presto ;)
P.S. @clessidra ;)
Si tratta di un problema di geometria razionale, conosciuto da molti secoli e ancora oggi studiato alle scuole medie e al primo anno di Liceo, che riguarda "l'incommensurabilità" tra grandezze geometriche (e, più in generale, il problema della misura) ;)
Ti faccio un esempio (già citato): non esiste "un'aliquota" comune tra il lato di un quadrato e la sua diagonale :sisi:
Ciò mostra che i soli numeri razionali sono insufficienti al fine di una esatta valutazione delle grandezze geometriche: dobbiamo procedere ad una estensione ai numeri irrazionali (e quindi ai numeri reali) ;)
Chiariamo subito una cosa: i numeri irrazionali trascendenti, come pi, non sono da considerare come delle eccezioni nell'insieme dei numeri :nono:
I numeri trascendenti, qualunque sia l'intervallo numerico scelto, sono "molto più numerosi" dei numeri non trascendenti appartenenti a quell'intervallo (tra l'altro, è bene ricordarlo, pi "salta fuori" da parecchi altri "sviluppi" matematici, non viene fuori solo dal rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio o dal rapporto tra l'area del cerchio e il quadrato del suo raggio) :)
Tornando indietro, circonferenza e diametro di un cerchio sono grandezze (omogenee) incommensurabili, non esiste una grandezza omogenea che sia sottomultipla comune ad esse ;)
Ora, in pratica, la misura di una grandezza comporta sempre una certa approssimazione: non riusciamo a determinare il valore esatto ma solo un valore approssimativo, di cui però sappiamo dire che l'errore assoluto, ossia lo scarto dal valore esatto, è minore di una certa quantità ;)
Facendo il rapporto tra l'errore assoluto e la grandezza in esame avremo l'errore relativo, utile per valutare la precisione di una misura :sisi:
Facendo un esempio, la misura di una lunghezza di 100 km con l'approssimazione di 10 m ha lo stesso grado di precisione della misura della lunghezza di 1 m con l'approssimazione di 0.1 mm :D
Nel caso di pi, essendo 3.14 il valore approssimato comunemente impiegato, l'errore assoluto è inferiore a 0.002 (errore relativo inferiore a 5 millesimi).
Un altro valore approssimato frequentemente utilizzato è 3.1416, con un errore relativo inferiore a 3 milionesimi.
Ci sono dei metodi matematici che, in teoria, portano ad un valore di pi approssimato di quanto si vuole (la difficoltà di calcolo, da un certo punto in poi, limita la portata di tali metodi).
Ti dirò di più: si potrebbe affermare che l'espansione decimale infinita di una certa quantità derivi dal sistema di numerazione adottato per fare la misura, cioè se si usa il sistema posizionale decimale la quantità non è misurabile esattamente mentre cambiando la base di numerazione (ad esempio ottale o esadecimale) si viene a ristabilire la sua "definibilità".
Anche in questo schema non si ravvede alcuna regolarità in quanto la razionalità o l'irrazionalità di una grandezza non dipendono dal sistema di numerazione utilizzato per effettuare la sua misurazione.
In taluni casi, come ad es. nella costruzione delle ruote dentate nel settore meccanico, è possibile "nascondere" l'irrazionalità di pi: nel caso delle ruote dentate viene adottato un proporzionamento dei parametri di tipo "modulare", ossia tutte le varie dimensioni vengono espresse in funzione di un "modulo m" (in mm), che altro non è che il rapporto tra il diametro del "cerchio primitivo" e il numero di denti della ruota :asd:
Il modulo m=d/z non include numeri irrazionali come invece accade nel caso del passo circolare (p=(pi*d)/z) e quindi si presta meglio al dimensionamento della ruota.
Le norme UNI 6586 impongono dei valori normalizzati per il modulo m, ciò serve ad agevolare la reperibilità commerciale degli utensili.
Ciao, a presto ;)
P.S. @clessidra ;)
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superpatodonaldo
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Grazie @gronag per l'ulteriore intervento ad hoc;
Si potrebbero portare a sostegno molti esempi, il fine è lo stesso: si, il pi greco è proprio "quello che ci dicono che sia".
Ribadisco che il titolo e il post iniziale sono tutt'altro che scientifici, lessico e struttura logica alla mano.
Per parlare di scienza occorre avere ben chiare le definizioni, campi di applicazione eccetera.
Affermare semplicisticamente che un numero "non esatto" non può rappresentare un'entità "definita e delimitata" è fuori luogo nei tempi e nei modi.
I post con esempi e ragionamenti chiariscono il punto, non occorre aggiungere altro, a meno che qualcuno possa sostenere con chiare prove il contrario.
Si potrebbero portare a sostegno molti esempi, il fine è lo stesso: si, il pi greco è proprio "quello che ci dicono che sia".
Ribadisco che il titolo e il post iniziale sono tutt'altro che scientifici, lessico e struttura logica alla mano.
Per parlare di scienza occorre avere ben chiare le definizioni, campi di applicazione eccetera.
Affermare semplicisticamente che un numero "non esatto" non può rappresentare un'entità "definita e delimitata" è fuori luogo nei tempi e nei modi.
I post con esempi e ragionamenti chiariscono il punto, non occorre aggiungere altro, a meno che qualcuno possa sostenere con chiare prove il contrario.
clessidra
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Consideriamo questo:
voglio costruire un cerchio con raggio 4 (centimetri, metri, non ha importanza).
La misura del cerchio è PI*r*2 ovvero PI*4*2.
Poichè PI è un numero irrazionale, lo sarà anche dopo essere stato moltiplicato per 8.
Ma come è possibile ottenere un oggetto finito (non nel senso di finito al termine della costruzione o dell'assemblaggio) la cui misura non è finita? In questo caso, a differenza del diametro, non c'è approssimazione a livello atomico (l'atomo o lo si utilizza tutto o non lo si utilizza). Questo cerchio è un oggetto chiuso, mentre la sua misura no, rimane aperta e dipende dal numero dei decimali che prendiamo in considerazione nel calcolo.
voglio costruire un cerchio con raggio 4 (centimetri, metri, non ha importanza).
La misura del cerchio è PI*r*2 ovvero PI*4*2.
Poichè PI è un numero irrazionale, lo sarà anche dopo essere stato moltiplicato per 8.
Ma come è possibile ottenere un oggetto finito (non nel senso di finito al termine della costruzione o dell'assemblaggio) la cui misura non è finita? In questo caso, a differenza del diametro, non c'è approssimazione a livello atomico (l'atomo o lo si utilizza tutto o non lo si utilizza). Questo cerchio è un oggetto chiuso, mentre la sua misura no, rimane aperta e dipende dal numero dei decimali che prendiamo in considerazione nel calcolo.
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