Con ordine:
Il router non si guasta a tener su una connessione con 1db di snr. (altrimenti il mio sarebbe guasto da un pezzo)
Router che permettano di modificare il target snr ce ne sono moltissimi; il migliore come rapporto qualità prezzo è probabilmente il DGN2200v3.
L'output power non si può modificare in alcun modo, visto che è un parametro deciso dal dslam. Per di più, è un parametro complesso da interpretare, non sempre aumentando la potenza di trasmissione aumenta automaticamente anche l'snr. E' inoltre regolato anche in base alle potenze trasmissive delle altre coppie sul tuo multicoppia, per evitare interferenze deleterie.
La storia dello sdoppiatore mi sembra senza senso onestamente, io ho router e filtro sulla stessa presa, router alla presa adsl del filtro e telefono alla presa telefono. Che colleghi direttamente il router alla presa, con o senza telefono/filtro non cambia nulla. L'unica cosa che può aiutare in termini di filtraggio, è mettere due filtri in cascata in caso di cordless, per diminuire il carico durante le telefonate. I filtri si chiamano passa-basso perchè eliminano le frequenze adsl dal telefono, non viceversa. (dall'uscita adsl di un filtro puoi telefonare, ma non navigare dall'uscita telefono)
esempio: presa telefonica, un filtro, router collegato all'uscita adsl di quel filtro, un altro filtro collegato al primo all'uscita telefono, telefono all'uscita telefono del secondo filtro.
Non esistono altri tipi di collegamenti se non usare uno splitter centralizzato. 0.2db di perdita sul telefono ci possono stare, non aspettarti di meglio nemmeno con uno splitter. In più, 0.2db sono irrisori in termini di banda.
Possibile, ma molto probabilmente sarebbe successo anche senza lo stacca attacca del telefono. Nel momento della connessione il router tenta di agganciare ogni frequenza agganciabile sullo spettro, limitatamente alle possibilità della linea e alla velocità della portante. Alcune di quelle frequenze, specie su linee come la tua (ma anche come la mia, sono nella stessa situazione) vanno a spegnersi col passare del tempo per mancanza di snr su quel (o quei) tono (o toni). (fino al successivo riavvio)