Normalmente per saldare un componente SMD occorre un'apposita attrezzatura. Tuttavia se le saldature sono un po' distanti e separate (come mi pare nel tuo caso) e si ha una buona mano, con un po' di pazienza si riesce nell'operazione (ho saldato ad esempio dei 5050 monocolore a sei pin - tre per parte - anche perché erano in parallelo).
Il problema IMO è capire che LED è. Gli RGB classici hanno sei pin (sono tre LED monocolore che si miscelano), quelli indirizzabili delle strisce WS2812 hanno quattro pin, l'alimentazione (che mi pare possa essere 3 o 5 V), il segnale di ingresso e quello di uscita al LED successivo.
Quello nella foto non mi è mai capitato di vedere, se è un indirizzabile ed è rotto, dovrebbero smettere di funzionare anche quelli a valle.