M1n021
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Il seguente post l'ho scritto prima della chiusura del topic, ma poi quando ho provato ad inserirlo ho avuto la sorpresina...
Quindi sei tu che hai tirato il proverbiale sasso, ma ora nascondi la mano perché non sai più come rispondere...
Io mi sono limitato a dimostrare l'infondatezza delle tue obiezioni, a sottolineare le inesattezze che hai scritto e a correggere gli ERRORI veri e propri che hai commesso.
In ogni caso continui ad ignorare quello che ti ho scritto e a perseverare nell'errore:
- quanto fa
- quanto fa
- quanto fa
- quanto fa
- ...
sono finiti, e sono quelli che ho elencato sopra.
D'altronde basta ragionare... se
In ogni caso, come già detto, tutto quello che hai scritto in quell'inutilmente lungo post lo avevo già scritto io in modo più semplice e conciso:
E comunque guarda che da parte mia non c'è mai stata nessuna pretesa di aver fatto chissà quale scoperta rivoluzionaria, anzi ho anche detto che la mia dimostrazione è piuttosto semplice e non richiede chissà quale avanzata conoscenza matematica per comprenderla.
Partiamo dal fatto che sei tu che hai "riaperto" la discussione con questo post dopo un messaggio di @Blume. (ora sparito) in cui diceva che la questione gli sembrava esaurita, sei tu che hai ricominciato a dire che la mia dimostrazione era inutile e sbagliataLa discussione la lascio perché nella vita ho molto di meglio da fare.
invece la "dimostrazione" di @M1n021 non porta a nulla
se oggi pomeriggio pensavo che la tua pseudodimostrazione fosse inutile, adesso ho la certezza matematica che è sbagliata
e sei tu che hai detto di avere in mano la spiegazione di tuttoconclusione: del tuo arzigogolato meccanismo non funziona una mazza, a partire dalla "formula" per determinare gli insiemi alle "chiavi" -> la dimostrazione è sbagliata
per spiegare tutto non mi servono (i conti li ho già fatti senza intervalli o su intervalli piccoli), ed è irrilevante la seconda versione della dimostrazione, da una rapida occhiata non mi serve nemmeno quella: la questione di fondo è un'altra.
ho in mano la spiegazione di tutto da un po', comprese formulette, valori, esempi numerici (+un paio di programmi in C che mi sono fatto per controllare i numeri) [...] Devo solo avere il tempo di farlo.
se non ci riesco dovrei sicuramente avere tempo libero per questo ponte di ognissanti per cui, se non muoio prima per infarto o incidente stradale, avremo la conclusione e la spiegazione di tutto
Quindi sei tu che hai tirato il proverbiale sasso, ma ora nascondi la mano perché non sai più come rispondere...
Io mi sono limitato a dimostrare l'infondatezza delle tue obiezioni, a sottolineare le inesattezze che hai scritto e a correggere gli ERRORI veri e propri che hai commesso.
Quando ti fa comodo gli errori (veri e propri nel tuo caso) tendi a sminuirli, invece se io nel riportare un esempio numerico a scopo dimostrativo non controllo la presenza di numeri primi negli intervalli, allora ti lanci in post del genere, coprendoti di ridicolo a mio modesto parere.scrivo post, non teoremi per libri di algebra. Gli unici casi banali sono p=q=2 (nessuna soluzione) e p=2, q=3 con unica soluzione c=4, in tutti gli altri casi ci sono almeno le 2 soluzioni c(1)=s-p e c(2)=s-q, quindi non c'è nessuna perdita di generalità. Anche il programma in C calcola nel primo caso 0 soluzioni e nel secondo 1 sola.FALSO, usando la tua notazione, sep=2
saràMCD(s , s mod (s-q)) = s
. Per esempio pers=2*2
saràMCD(4 , 4 mod 2) = 4
.
In ogni caso continui ad ignorare quello che ti ho scritto e a perseverare nell'errore:
- quanto fa
MCD(2*4 , (2*4) mod (2*4-4))
?- quanto fa
MCD(2*5 , (2*5) mod (2*5-5))
?- quanto fa
MCD(2*6 , (2*6) mod (2*6-6))
?- quanto fa
MCD(2*7 , (2*7) mod (2*7-7))
?- ...
FALSO, anche qui vedo che non capisci e continui a dire cose sbagliate... i valori diA parte il fatto che non mi piace il termine "chiave" per indicare un valore, nel contesto in cui l'ho detto c è un singolo valore non legato a intervalli quindi le cose stanno come ho detto. I valori sono finiti se ci metti un limite e io non l'ho fatto.FALSO, tralasciando il contesto in cui l'hai detto, affinchés mod c
ritorni un numero minore dis
, deve esserec<=s
, quindi le chiavic
non possono mai essere infinite...
c
per cuiMCD(A*B , A*B mod c) = A o B
sono finiti, e sono quelli che ho elencato sopra.
D'altronde basta ragionare... se
c>A*B
allora sarà A*B mod c = A*B
e anche il MCD ritornerà A*B
, questo significa che deve essere c<=A*B
e quindi è ovvio che le "chiavi" c
non possono essere infinite.Ipotizzo che tu ti riferisca a questa aggiunta successiva:ho corretto una parte del post dove parlavo di altri valori di c a parte s-p ed s-q ricavabili da sottrazioni di valori multipli di p o di q: ho sostituito quella parte mettendoci direttamente l'equazione con congruenze da risolvere, e che lascio a chi ne ha la competanza perché non è matematica che ho studiato, la variabile sta nel modulo e non so se ci siano metodi diretti e/o efficienti per risolverla (il "for" in un programma lo fa ma in modo inefficiente).
Anche qui, dopo aver letto quello che ho scritto ed esserti reso conto dei tuoi errori, hai deciso di metterci una pezza...NOTA BENE: c(1) e c(2) ed i valori da esse eventualmente derivati da sottrazioni della forma s-k*p o s-h*q, in generale non sono tutti i possibili valori di c minori di p*q che producono la fattorizzazione. Tali valori vanno invece cercati risolvendo equazioni con congruenza: per p sono tutti i valori che verificano l'equazione s mod x = p, per q tutti quelli che verificano s mod x = q. In teoria dei numeri ci sono i metodi di risoluzione di queste equazioni, che lascio a chi ha le competenze per farlo.
In ogni caso, come già detto, tutto quello che hai scritto in quell'inutilmente lungo post lo avevo già scritto io in modo più semplice e conciso:
- le chiavic
per cuiMCD(A*B , A*B mod c) = B
saranno i valori nella formaB(A-k)
(e tutti i relativi divisori maggiori dikB
) con0<k<A/2
, essendoA*B mod c = kB
per tutte le chiavi associate ad un certok
;
- le chiavic
per cuiMCD(A*B , A*B mod c) = A
saranno i valori nella formaA(B-k)
(e tutti i relativi divisori maggiori dikA
) con0<k<B/2
, essendoA*B mod c = kA
per tutte le chiavi associate ad un certok
.
Meglio tardi che mai... in ogni caso mi fa sorridere il fatto che, dopo 9 pagine e 134 messaggi pieni di off-topic e in cui sono stato costretto a replicare ad una marea di sciocchezze, si ritorni praticamente al mio post iniziale e quindi alla mia dimostrazione!La faccenda "una chiave che funzioni per più semiprimi" è seria ma non è "una nuova scoperta mai osservata", una cosa molto simile si trova nel teorema cinese dei resti che riguarda sistemi di equazioni con congruenza (vago ricordo del corso di Geometria ed Algebra seguito un milione di anni fa) e non ci sarebbe troppo da stupirsi se ci fosse proprio quello dietro alla risposta; se non quello, in concetti più avanzati di teoria dei numeri. Quindi no, non è fantascienza, ma dovete chiederlo ai professionisti del campo, non a me.
E comunque guarda che da parte mia non c'è mai stata nessuna pretesa di aver fatto chissà quale scoperta rivoluzionaria, anzi ho anche detto che la mia dimostrazione è piuttosto semplice e non richiede chissà quale avanzata conoscenza matematica per comprenderla.
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