Maven è un gestore delle dipendenze, serve per automatizzare la build (ovvero il processo di compilazione, eventuale test e deployment, il rilascio del software da qualche parte, come un repository remoto) dei progetti Java. Ma non è affatto obbligatorio usarlo!
Per usare SQLite in Java, occorre il relativo driver JDBC, e lo trovi nel
repository ufficiale del progetto, insieme a degli esempi di utilizzo. In particolare,
qui puoi scaricare l'ultima versione (
sqlite-jdbc-3.28.0.jar). Una volta scaricato, e creato un nuovo progetto in Eclipse, devi cliccare col tasto destro sulla cartella del progetto e selezionare Build Path -> Configure Build Path. Poi, dalla scheda Libraries, fai clic su Add External JARs e selezioni il file appena scaricato (a questo proposito ti consiglerei di creare una cartella lib nel progetto Eclipse e copiarlo lì piuttosto che averlo in un'altra cartella del pc). Clicca su Apply and Close per confermare. Questa operazione serve a dire a Eclipse (e quindi alla JDK, il compilatore Java) che può usare la libreria in questione, e dove trovarla.
Ora, piccola premessa: in Java esiste uno strumento che si chiama JDBC (Java DataBase Connection presumibilmente) che funge da livello di astrazione intermedio con i database, e serve a semplificare l'uso dei database. In pratica, anziché doversi studiare le API (diciamo le librerie per interfacciarsi a un software) dei vari db, tipo MySQL, SQLite, ecc, è possibile usare un'unica sintassi, e quindi lo stesso codice, per qualsiasi db, a patto che vi sia un driver corrispondente (il driver JDBC per l'appunto). È come un "adattatore universale" per db. Ti consiglio di copiare il codice di esempio presente nel repository GitHub che ti ho linkato sopra ed eseguirlo per capire come funziona. Ovviamente nell'esempio si collega a un db remoto, mentre per usare un db locale (sul pc) devi prima averlo creato, e quindi occorre installare
SQLite (mentre prima installavamo solo il driver).