UFFICIALE Il Bar di Lido : The Spam is Back

[gpsambe]

E passato diverso tempo penso che inserirne una interessante non dia noia a nessuno.

Quale è la somma dei numeri da 1 a 100?

Un insegnante stanco di insegnare, decise di dare un problema che avesse tenuto occupati i propri studenti per il resto della lezione:

Calcolare la somma dei numeri da 1 a 100.

Credendo che ci sarebbe voluto troppo tempo, l'insegnante rimase a dir poco sconcertato quando un giovane studente, forse di 7 o 8 anni chiamato Carl Friedrich Gauss, gli diede la seguente risposta:

50505050

Il professore non poteva credere al fatto che un bambino avesse potuto fare tutti quei calcoli, così gli chiese una spiegazione.

Il piccolo Gauss gli ha mostrato che aveva notato che la somma dei termini con lo stesso divario era sempre 101.

1+100=1011+100=101

2+99=1012+99=101

3+98=1013+98=101

4+97=1014+97=101

Gauss aveva allora notato che questo modello non faceva altro che ripetersi per 50 volte, così è stato necessario calcolare solamente:

101∗50=5050101∗50=5050

Ed è così che un bambino di 8 anni ha scoperto il valore della somma della progressione aritmetica.

Il giovane Gauss si dedicò allo studio della matematica per il resto della sua vita, diventando uno dei matematici più influenti di sempre.

Essendo io una vera capra in matematica, sono molto ammirato!

 

[andrea1957]

https://it.quora.com/Perché-9-999999999-ecc-è-uguale-a-10

Perché 9.999999999 ecc. è uguale a 10?

Questo ce lo dimostrò il professore di analisi durante un esercitazione. Forse mi ricordo la dimostrazione. Consideriamo la rappresentazione infinita del numero reale 9,9999999… con infiniti 9 dopo la virgola.

Scriviamolo come

9,99999…= 9+9/10+9/10 elevato alla 2+9/10 elevato alla 3+............+9/10 elevato alla n

Raccogliendo il 9:

9∗∑∞n=0(1/10) elevato alla n

Questa è una serie geometrica con |argomento< 1. Quindi converge ad un numero reale finito pari a:

1/1−1/10=10/9

Sostituendo nell’uguaglianza sopra:

9∗10/9= 10

Ci sarebbe da impazzire solo a guardarla.