Eh appunto, l'hai invalidata tu la garanzia sostituendo la batteria. Se non si accendeva più dovevi mandarlo subito in assistenza. E comunque il fatto che non si accendesse più non è per forza dovuto alla batteria.
Comunque cosa intendi per "si spegne subito dopo"? Arriva alla schermata iniziale e poi si spegne? O si vede che si accendono i pixel dello schermo, ma poi rimane tutto nero?