No, non e' proprio cosi'.
Spazio e tempo sono collegati tra loro per un semplice piccolo motivo (non troppo piccolo in verita): la velocita' della luce e' una costante che non dipende dal sistema di riferimento. E poiche' la velocota' e' lo spazio diviso per il tempo, ecco perche' con il cambiare dell'uno deve cambiare anche l'altro.
Questo va contro la relativita' classica, quella galileiana: se ci muoviamo nella direzione della sorgente della luce, dovremmo vedere la velocita' aumentare ed e' quello che non succede: la velocita' rimane sempre la stessa. L'unico modo per fare tornare i conti e' di capire che cio' che consideriamo spazio e tempo non siano assoluti, ma dipendano dal sistema di riferimento. Un oggetto che per noi e' lungo un metro secondo Galileo Galileo rimane sempre un metro per qualunque osservatori indipendetmente dalla velocita' relativa a cui viaggiano. Lo stesso per il tempo, gli stessi due osservatori che guardano un orologio vedono il tempo passare allo stesso esatto modo. Con la relativita speciale questo concetto viene abbattuto: i due osservatori vedono lo stesso oggetto di due diverse lunghezze come diversamente vedono passare il tempo. Ma non si stupiscono perche' sanno che si muovono di moto relativo tra loro: applicando le giuste formule (in questo caso le trasformazioni di Lorentz) fanno quadrare i conti.
Da notare che le trasformazioni di Lorentz non sono che un miglioramento di quelle galileiane, che sono ancora valide per velocita' molto inferiori a quelle della luce e quando non occorre precisione troppo "spinta". Ecco perche' precedentemente ho parlato del GPS: per sapere la nostra posizione dobbiamo conoscere il tempo segnato dagli orologi dei satelliti con una precisione molto spinta, cosa che non possiamo ottenere usando le mecanica classica e quindi dobbiamo usare quella relativistica.
Ma per tornare alla tua domanda originale: come fa la gravita' a influenzare il tempo? La risposta semplice e' che non lo influenza per nulla, in quanto la gravita' secondo la Relativita' Generale non e' una forza. Quello che a noi pare una forza capace di muovere oggetti e' semplicemente il fatto che la massa "deforma" lo spazio che la circonda, rendendolo "curvo". Un oggetto quindi continua a andare diritto per la sua strada... in un mondo curvo! E quindi ci pare che giri. Lo stesso avviene per il tempo. Un orologio continua a ticchettare allo stesso tempo, ma essendo anche il tempo deformato, a noi pare che cambi.
Tanto per fare un esempio molto stupido: consideriamo uno specchio deformante. Lo specchio riflette la luce, ma non essendo piatto la luce viene rinviata a angoli diversi. La luce non lo sa che lo specchio e' deformato, e continua ad andare diritta per la sua strada. Quindi l'immagine che vediamo pare distorta. In realta' noi non siamo distorti per nulla. La luce continua ad andare dritta, ma "segue" la deformazione dello specchio. Conoscendo la deformazione dello specchio siamo capaci di "ricostruire" correttamente l'oggetto che appare distorto.
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