Per internet utilizzerei l'hotspot del cellulare, per il riscaldamento c'è il gas metano e per il frigorifero non ci sarebbero problemi perché in inverno basta tenere gli alimenti fuori. Comunque certo... non bastano 600 W per risolvere, ma meglio di niente.
Con un blackout generale di giorni anche la distribuzione dell'acqua e del gas verrebbero meno e ovviamente internet si spegnerebbe, anche per quanto riguarda le reti mobili.
Ma tanto, ti ripeto, non è una cosa che può accadere. Se mi dici un blackout che riguarda, ad esempio, l'Italia intera (o un'altra nazione) ti rispondo, che sì, è possibile, ma i tempi di recupero sarebbero decisamente più rapidi di 2 settimane. Ne abbiamo avuto un esempio nel 2003, anche se da allora diverse misure sono state prese per evitare situazioni simili.
P.S Ti dico anche, se può rassicurarti un po', che da (quasi) ingegnere elettrico qualche nozione sul funzionamento della rete ce l'ho.