Io ti consiglierei Linux Mint 13 "Maya", che è LTS (cioè supportata per 3 anni invece che per uno e mezzo), a 64bit se il tuo computer la supporta.
Come interfaccia grafica di default puoi trovarla con Mate, che è un desktop derivato da gnome2, o Cinnamom che è derivato da Gnome3.
A me personalmente piace Mate, perchè ho usato gnome2 per 5 anni e dovrei riabituarmi, se sei nuovo però ti consiglio Cinnamom che è molto ben fatto.
Ci sono anche altre versioni tipo KDE, Xfce ecc, personalmente però non te le consiglio perchè non sono molto utilizzate (Mint nasce per gnome) e quindi eventuali problemi fatichi a risolverli.
Hai una scheda AMD?