Aiuto per creazione software!

[M1n021]

media e valore atteso coincidono in distribuzioni discrete dove ogni evento ha la stessa probabilità di accadere, come nel lancio di una moneta onesta (=non truccata), dove la probabilità per testa/croce è 1/2, oppure nel lancio di un dado a 6 facce onesto, la probabilità che esca un certo numero è sempre 1/6 per tutti i valori 1,2,3,4,5,6

Premesso che non sono d'accordo e che magari posso pure sbagliarmi, ti faccio solo notare che hai risposto alla mia richiesta di spiegazioni ripetendo praticamente ciò che avevi già scritto nel precedente post e senza fornire alcuna reale spiegazione logica sul perché ogni evento debba per forza avere "la stessa probabilità di accadere"?!

Poi "media" e "valore atteso" sono sinonimi, quindi ipotizzo che nel post sopra quotato ti riferivi alla "media aritmetica".

In ogni caso ti faccio notare che esistono diverse definizioni di probabilità, di cui una, che è quella a cui ti riferisci negli esempi sopra riportati, che è quella classica (basata sul rapporto tra casi favorevoli e casi possibili), mentre un'altra è quella frequentista (basata sul rapporto tra numero di volte in cui si verifica un certo evento e numero totale di esperimenti). Ma al di là del tipo di probabilità adottato, la definizione dell'operatore speranza matematica rimane la stessa in ogni caso.

Detto ciò la "clausola" che tutti gli eventi devono avere la stessa probabilità di accadere non ha molto senso per me. Per esempio consideriamo la variabile aleatoria costituita dalla somma dei valori risultanti dal lancio di due dadi non truccati (definizione di probabilità classica): applicando la definizione di media aritmetica ai 36 possibili risultati e la definizione di speranza matematica non si ottiene forse lo stesso risultato? Ed eppure non tutti gli eventi sono tra loro equiprobabili!
Consideriamo infine un esempio che utilizza l'approccio frequentista: ipotizziamo di essere degli imbroglioni che vogliono racimolare qualche soldo giocando al lancio dei dadi sostituendo i due normalmente utilizzati con altri truccati. Per non essere scoperti decidiamo di fare le cose in grande ed effettuiamo un milione di esperimenti (definizione di probabilità frequentista) per assicurarci che il valore atteso effettivo non si discosti troppo da quello relativo a due dadi non truccati. Anche in questo caso la formula della speranza matematica sarà la stessa e non tutti gli eventi saranno equiprobabili.

 

[Pierflavio]

Premesso che non sono d'accordo e che magari posso pure sbagliarmi, ti faccio solo notare che hai risposto alla mia richiesta di spiegazioni ripetendo praticamente ciò che avevi già scritto nel precedente post e senza fornire alcuna reale spiegazione logica sul perché ogni evento debba per forza avere "la stessa probabilità di accadere"?!

Poi "media" e "valore atteso" sono sinonimi, quindi ipotizzo che nel post sopra quotato ti riferivi alla "media aritmetica".

In ogni caso ti faccio notare che esistono diverse definizioni di probabilità, di cui una, che è quella a cui ti riferisci negli esempi sopra riportati, che è quella classica (basata sul rapporto tra casi favorevoli e casi possibili), mentre un'altra è quella frequentista (basata sul rapporto tra numero di volte in cui si verifica un certo evento e numero totale di esperimenti). Ma al di là del tipo di probabilità adottato, la definizione dell'operatore speranza matematica rimane la stessa in ogni caso.

Detto ciò la "clausola" che tutti gli eventi devono avere la stessa probabilità di accadere non ha molto senso per me. Per esempio consideriamo la variabile aleatoria costituita dalla somma dei valori risultanti dal lancio di due dadi non truccati (definizione di probabilità classica): applicando la definizione di media aritmetica ai 36 possibili risultati e la definizione di speranza matematica non si ottiene forse lo stesso risultato? Ed eppure non tutti gli eventi sono tra loro equiprobabili!
Consideriamo infine un esempio che utilizza l'approccio frequentista: ipotizziamo di essere degli imbroglioni che vogliono racimolare qualche soldo giocando al lancio dei dadi sostituendo i due normalmente utilizzati con altri truccati. Per non essere scoperti decidiamo di fare le cose in grande ed effettuiamo un milione di esperimenti (definizione di probabilità frequentista) per assicurarci che il valore atteso effettivo non si discosti troppo da quello relativo a due dadi non truccati. Anche in questo caso la formula della speranza matematica sarà la stessa e non tutti gli eventi saranno equiprobabili.

detto ciò come vorresti procedere? hai effettuato qualche test sui dati?

 

[BAT]

quindi ipotizzo che nel post sopra quotato ti riferivi alla "media aritmetica".

sì, mi riferivo alla media aritmetica

Detto ciò la "clausola" che tutti gli eventi devono avere la stessa probabilità di accadere non ha molto senso per me.

questa "clausula" vale affiinche media aritmetica e valore atteso coincidano (parlando di distribuzione discreta e numero finito di eventi equiprobabili)

Per esempio consideriamo la variabile aleatoria costituita dalla somma dei valori risultanti dal lancio di due dadi non truccati (definizione di probabilità classica): applicando la definizione di media aritmetica ai 36 possibili risultati e la definizione di speranza matematica non si ottiene forse lo stesso risultato? Ed eppure non tutti gli eventi sono tra loro equiprobabili!

non si ottiene lo stesso risultato perché c'è un errore di fondo nel ragionamento:
il concetto di "valore atteso" è legato a quello di probabilità dell'evento; nel lancio di 2 dadi, il valore atteso della somma delle facce è sempre 7, indipendentemente dal numero di lanci (la probabilità di ciascun evento è nota a priori e gli eventi non sono equiprobabili).

Invece il concetto di media aritmetica è legato al numero (finito) di osservazioni del fenomeno (non alla probabilità che esso accada): lanci 2 dadi N volte, annoti la somma delle facce, dopo N lanci sommi i risultati e dividi per N. Se lanci una sola volta e fai 3, la media aritmetica è 3; se lanci 2 volte e fai 3-9, la media è 6, se lanci 3 volte e fai 3-9-12 la media è 8, e così via.
E' solo quando N tende all'infinito che media aritmetica e valore atteso coincideranno, perché all'aumentare del numero di lanci le varie facce dei dadi tendono ad uscire con la stessa frequenza -->hai una probabilità frequentistica --> media aritmentica e valore atteso all'infinito coincidono.

I risultati possibili della somma delle facce di 2 dadi sono solo 11 (da 2 a 12) e la somma fa 77 (2+3+...+12); è vero che 77/11=7 ma se lanci 2 dadi 11 volte consecutivamente è praticamente impossibile che ti esca una volta 1-1, una volta 1-2, ... 1-6, 2-1, 2-2 ... 2-6, ... 6-6 (non sto tenendo conto dell'ordine dei dadi in quanto conta la somma delle facce);
suppongo che tu abbia fatto il calcolo sui 36 casi possibili (incluso l'ordine di uscita dei dad)i, ma questo non cambia nulla: presumi di fare 36 lanci tutti diversi tra loro, hai calcolato così:

la somma totale delle facce è 252, i casi possibili 36, quindi 252/36=7; è la media aritmetica dei numeri di questa particolare tabella che corrisponde ad una caso fortunato di 36 lanci tutti diversi tra loro (includendo l'ordine dei dadi); prendi 2 dadi, lanciali N volte consecutivamente e vedi se la media ti viene proprio 7... (potrebbe anche succedere ma in generale non lo farà).
Nel lancio di 2 dadi, la media aritmetica in generale cambierà dopo ogni lancio, il valore atteso invece è sempre 7.

 

[M1n021]

@BAT scusa, ma qui nessuno ha proposto di calcolare la media aritmetica di sequenze di numeri a caso senza nessun significato razionale, ho semplicemente detto che nel caso di variabili aleatorie discrete con distribuzione finita, la speranza matematica coincide con la media aritmetica dei valori che costituiscono lo spazio campionario (che nel caso di approccio probabilistico classico è costituito dall'insieme di tutti i valori possibili, mentre nel caso di approccio probabilistico frequentista è costituito dall'insieme di valori ottenuti nel corso degli n esperimenti effettuati). E quanto appena detto è inattaccabile dal punto di vista logico-matematico.

Se poi mi dici che per n troppo piccoli (come nel caso in esame) l'adozione di un approccio probabilistico frequentista restituisce risultati poco affidabili, allora siamo completamente d'accordo, visto che l'ho premesso io stesso più volte.

detto ciò come vorresti procedere? hai effettuato qualche test sui dati?

Dritto al punto...

Comunque se mi fornisci il numero di corner battuti e subiti da ogni squadra nel corso del campionato e le previsioni dei corner per ogni partita fatte dal ragazzo di cui parlavi in precedenza, quando avrò tempo proverò a darci un'occhiata e ricavarne qualcosa.

 

[BAT]

E quanto appena detto è inattaccabile dal punto di vista logico-matematico.

quello che mi distrurba è che non ne trovo conferma nella teoria nel caso generale, nel senso che l'ho trovata solo per N tendente all'infinito; in altre parole non trovo da nessuna parte una dimostrazione (un teorema insomma) che "nel caso di variabili aleatorie discrete con distribuzione finita, la speranza matematica coincide con la media aritmetica"; dubbio rafforzato dal fatto che tu stesso non hai usato una media aritmetica, ma una media pesata, che è un concetto differente legato alla frequenza (quindi alla probabilità frequentistica). Magari il "teorema" c'è e sono io a non vederlo/capirlo perché esprime lo stesso concetto in termini diversi, ma quell'affermazione secondo me non è valida.
Se anche la tua affermazione fosse corretta, è basata sull'analisi di 2 casi particolari, non si può prenderla prenderla come dimostrazione generale, inoltre anche nei casi citati si fa uso di medie ponderate, non di medie artimetiche.

Se poi mi dici che per n troppo piccoli (come nel caso in esame) l'adozione di un approccio probabilistico frequentista restituisce risultati poco affidabili, allora siamo completamente d'accordo, visto che l'ho premesso io stesso più volte

no,
per quanto riguarda l'affidabilità dei risultati, intendevo nel caso particolare calcolo del valore atteso dei calci d'angolo di una partita perché a mio avviso non è possibile associare una probabilità "decente" ad un simile evento. Tra l'altro, essendo basata su soli 5 risultati precedenti, la probabilità associata a ciascun evento considerato cambia di continuo (si scarta sempre il valore più vecchio)

 

[M1n021]

@BAT dal mio punto di vista confermo quanto detto nel mio precedente post, penso sia quindi inutile che mi ripeta.

 

[Pierflavio]

quello che mi distrurba è che non ne trovo conferma nella teoria nel caso generale, nel senso che l'ho trovata solo per N tendente all'infinito; in altre parole non trovo da nessuna parte una dimostrazione (un teorema insomma) che "nel caso di variabili aleatorie discrete con distribuzione finita, la speranza matematica coincide con la media aritmetica"; dubbio rafforzato dal fatto che tu stesso non hai usato una media aritmetica, ma una media pesata, che è un concetto differente legato alla frequenza (quindi alla probabilità frequentistica). Magari il "teorema" c'è e sono io a non vederlo/capirlo perché esprime lo stesso concetto in termini diversi, ma quell'affermazione secondo me non è valida.
Se anche la tua affermazione fosse corretta, è basata sull'analisi di 2 casi particolari, non si può prenderla prenderla come dimostrazione generale, inoltre anche nei casi citati si fa uso di medie ponderate, non di medie artimetiche.

no,
per quanto riguarda l'affidabilità dei risultati, intendevo nel caso particolare calcolo del valore atteso dei calci d'angolo di una partita perché a mio avviso non è possibile associare una probabilità "decente" ad un simile evento. Tra l'altro, essendo basata su soli 5 risultati precedenti, la probabilità associata a ciascun evento considerato cambia di continuo (si scarta sempre il valore più vecchio)

beh con la media stagionale prendi in esame tutte le partite disponibile già giocaye in quel momento quindi non ti basi solo su 5 risultati o mi sbaglio?
--- i due messaggi sono stati uniti ---

@BAT scusa, ma qui nessuno ha proposto di calcolare la media aritmetica di sequenze di numeri a caso senza nessun significato razionale, ho semplicemente detto che nel caso di variabili aleatorie discrete con distribuzione finita, la speranza matematica coincide con la media aritmetica dei valori che costituiscono lo spazio campionario (che nel caso di approccio probabilistico classico è costituito dall'insieme di tutti i valori possibili, mentre nel caso di approccio probabilistico frequentista è costituito dall'insieme di valori ottenuti nel corso degli n esperimenti effettuati). E quanto appena detto è inattaccabile dal punto di vista logico-matematico.

Se poi mi dici che per n troppo piccoli (come nel caso in esame) l'adozione di un approccio probabilistico frequentista restituisce risultati poco affidabili, allora siamo completamente d'accordo, visto che l'ho premesso io stesso più volte.



Dritto al punto...

Comunque se mi fornisci il numero di corner battuti e subiti da ogni squadra nel corso del campionato e le previsioni dei corner per ogni partita fatte dal ragazzo di cui parlavi in precedenza, quando avrò tempo proverò a darci un'occhiata e ricavarne qualcosa

in realtà sempre con la media stagionale hai un prospetto della stagione fino a li e le ultime 5 ti descrivono il trend più vicino.. per quanto riguarda i prospetti fatti dal ragazzo sono un po’ sparsi ma comunque non riuscirei a trovarli tutti.. bisogna fare dei test su questo fino a quando non si deduce il ragionamento fatto da lui e poi applicarlo su altri prospetti che lui ha fatto per vedere se combaciano effettivamente ed in quel caso allora significherebbe aver scoperto l’algoritmo che ci sta dietro

 

[BAT]

Qualcuno sa dirmi perché da qualche tempo non riesco più a visualizzare correttamente le emoticon, ma mi compare un rettangolino bianco?

mi era scappata questa domanda... non lo sappiamo è cominciato tutto dopo un aggiornamento del sw di gestione e non si capisce per quale motivo le emoticon di anteprima sono "buone" e quelle dopo aver postato hanno una grafica del pleistocene

beh con la media stagionale prendi in esame tutte le partite disponibile già giocaye in quel momento quindi non ti basi solo su 5 risultati o mi sbaglio?

mah, dietro questo misterioso software ci sarà qualche metodo statistico (che non conosco in quanto ignorante in materia); valore atteso e media (=media pesata) sono sinonimi anche nella definizone, quindi si farnno calcoli in base a qualche altra nozione di statistica (inutile che ipotizzo come/quale/cosa, direi solo stupidaggini)
anche sulla veridicità delle affermazioni di questo ragazzo non saprei cosa dire, tu mi hai parlato di oltre il 90% di previsioni azzeccate...
io mi limito ad osservare che con simili percentuali di successo la persona di cui parli a quest'ora dovrebbe essere plurimilionaria in euro e che metodi più o meno "sicuri" di vincite ne vengono proposti di continuo ma a quanto pare gli unici a prosperare sono i proprietari delle agenzie di scommesse, poi ci sono 2-3 fortunati che vincono e la stragrande maggioranza che perde.

Mi accontento di aver trovato conferma (su testi universitari) che valore atteso/media-ponderata e media aritmetica non sono la stessa cosa, coincidono solo su eventi equiprobabili (dove la frequenza di un risultato è appiattita e pari per tutti gli eventi).
Oltre non vado, inoltre dato che non scommetto, perdonami ma non ci perdo il sonno

 

[Pierflavio]

Comunque credo che alla fine il quesito da risolvere siano i vari pesi attribuiti ai 4 valori nel calcoli della prima squadra e i pesi dei 4 valori della seconda squadra facendo in modo che i pesi siano uguali fra loro e riescano a restituitevi tutte e due le previsioni
--- i due messaggi sono stati uniti ---

Comunque credo che alla fine il quesito da risolvere siano i vari pesi attribuiti ai 4 valori nel calcoli della prima squadra e i pesi dei 4 valori della seconda squadra facendo in modo che i pesi siano uguali fra loro e riescano a restituitevi tutte e due le previsioni

oppure il tutto è stato svolto con dei calcoli statistici che variano su questi dati e non applicano peso.. non saprei sinceramente

 

[Modus Operandi]

Su 35 pronostici fatti estrapolando dal prospetto i dati che andavano sotto/sopra la linea proposta dalle agenzie è andato in profitto 32 volte quindi un minimo di attendibilità se vogliamo parlare di attendibilità a quanto pare è presente

91% di win rate questo non può essere fortuna o altro..

Si possono verificare queste informazioni? Dove?

---

P.s. considerazione personale: stai cercando di (ri)creare la formula inesistente, prendendo come spunto uno dei vari tipster che solitamente non hanno la minima competenza matematica, verosimilmente con lo scopo di ricavarci soldi in un modo o nell'altro. Faccio un plauso a BAT e M1n021 per il tempo e la serietà che hanno dedicato alla discussione.

 

[Pierflavio]

Si possono verificare queste informazioni? Dove?

---

P.s. considerazione personale: stai cercando di (ri)creare la formula inesistente, prendendo come spunto uno dei vari tipster che solitamente non hanno la minima competenza matematica, verosimilmente con lo scopo di ricavarci soldi in un modo o nell'altro. Faccio un plauso a BAT e M1n021 per il tempo e la serietà che hanno dedicato alla discussione.

basta vedere le ultime 35 giocate tramite le previsioni e il win rate è del 91%.. che motivo dovrei avere nel dare dati falsi scusa? La mia è solo una ricerca per capire cosa ci sta dietro e sinceramente lo trovo anche interessante. Non ci vedo soldi in questo ma solo, oltre che curiosità , la voglia di capirci qualcosa cosa che dovrebbe scaturire a tutti. Come al solito stiamo sempre a trovare l’ago nel pagliaio. Di certo e sicuro nelle scommesse come nella vita non esiste nulla ma di certo studiare un qualcosa che possa permetterti di “prevedere” risulta interessante. Io ringrazio di cuore bat e m1n021 e sarei contento se continuassero a dare spunti per arrivare ad una conclusione. Il tuo parere personale risulta amaro poichè è sempre bello trovare una piccola strada da percorrere che chiuderla senza aver provato a metterci impegno. Detto questo io mi syo informando su come poter andare avanti nel trovare la soluzione e questo mi sta facendo conoscere cose che non sapevo. Se vuoi prendere parte alla discussione ed essere propenso ad aiutare sei il benvenuto sennò commenti che smorzano la voglia di mettersi in gioco e trovare delle soluzioni sinceramente non sono ben accetti.

 

[BAT]

mi syo informando su come poter andare avanti nel trovare la soluzione

potresti partire da un testo di probabilità e statistica, anche delle scuole superiori, è sempre meglio che partire da zero

 

[Modus Operandi]

basta vedere le ultime 35 giocate tramite le previsioni e il win rate è del 91%.. che motivo dovrei avere nel dare dati falsi scusa?

Appunto dove le posso trovare queste ultime 35 giocate tramite le previsioni? Link?

Riguardo al resto come ti ho detto è una mia considerazione personale, non posso obiettivamente sapere cosa passi per la tua testa e se sia predominante l'interesse puramente matematico o la volontà di trarne un possibile ricavo economico.
La probabilità e la statistica sono sempre state due materie di mio interesse. Tuttavia dato che come ho detto i tipster solitamente sono solo abili a far spendere i propri seguaci illudendoli con dati che differiscono dalla realtà per ottenere un ricavo personale non consiglio nè a te nè a terzi di spenderci tempo sopra. Ci sono calcoli ben più utili e interessanti ai quali dedicare il proprio tempo libero (sempre se l'interesse è appunto quello matematico e non quello di vincere la schedina al fine settimana)

 

[ilfe98]

Media e Valore atteso non sono la stessa cosa, tantomeno sinonimi. È tuttavia vero che coincidano nella maggioranza dei casi, mentre entrambi i concetti si riferiscono a un valore centrale, la media è calcolata semplicemente come la somma dei dati divisa per il numero di dati, mentre il valore atteso tiene conto delle probabilità di occorrenza dei risultati nel calcolo della media.
Pertanto l'exp value tiene conto di una distribuzione di probabilità(non nota esattamente) e la media si basa sulle osservazioni in un determinato scenario.
In questo caso la distribuzione di probabilità non è uniforme perchè le squadre in gioco hanno "specifiche diverse", pertanto bisognerebbe parlare di valore atteso.
Mi viene in mente molto velocemente al teorema di bayes. Ho le osservazioni e ricavo tramite bayes la probabilità per cui la squadra x vinca date le osservazioni.
In machine learning c'è un classificatore che funziona molto bene con questo tipo di dati: il naive bayes, tuttavia in task come questo dove non si cerca di calcolare una probabilità a posteriori di un determinato oggetto, sarebbe inutile.
Si potrebbero i pesi attraverso una regressione lineare, ma questa cosa mi convince molto poco.

L'opzione più indicata è un reinforcement learning, dove non conosciamo l'ambiente ma utilizziamo una policy online guidata dalle osservazioni. Un q-learning potrebbe svolgere quanto richiesto. I dati ci sono, ci vuole solo pazienza nel prepararli

 

[Pierflavio]

Media e Valore atteso non sono la stessa cosa, tantomeno sinonimi. È tuttavia vero che coincidano nella maggioranza dei casi, mentre entrambi i concetti si riferiscono a un valore centrale, la media è calcolata semplicemente come la somma dei dati divisa per il numero di dati, mentre il valore atteso tiene conto delle probabilità di occorrenza dei risultati nel calcolo della media.
Pertanto l'exp value tiene conto di una distribuzione di probabilità(non nota esattamente) e la media si basa sulle osservazioni in un determinato scenario.
In questo caso la distribuzione di probabilità non è uniforme perchè le squadre in gioco hanno "specifiche diverse", pertanto bisognerebbe parlare di valore atteso.
Mi viene in mente molto velocemente al teorema di bayes. Ho le osservazioni e ricavo tramite bayes la probabilità per cui la squadra x vinca date le osservazioni.
In machine learning c'è un classificatore che funziona molto bene con questo tipo di dati: il naive bayes, tuttavia in task come questo dove non si cerca di calcolare una probabilità a posteriori di un determinato oggetto, sarebbe inutile.
Si potrebbero i pesi attraverso una regressione lineare, ma questa cosa mi convince molto poco.

L'opzione più indicata è un reinforcement learning, dove non conosciamo l'ambiente ma utilizziamo una policy online guidata dalle osservazioni. Un q-learning potrebbe svolgere quanto richiesto. I dati ci sono, ci vuole solo pazienza nel prepararli

riusciresti a buttare giù l’idea?