Dovrebbe rimanere.
Io sul mio notebook hp ho anche io una licenza win10 home oem. Son dovuto passare alla pro perchè avevo bisogno hyper-v e quindi ho comprato una licenza win10pro.
L'altro giorno ho cambiato ssd e reinstallato tutto, e mi ha installato win10home licenziato, quindi, per il mio hp è andato tutto ok