Usare la calcolatrice per la risoluzione di funzioni matematiche

gronag

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Per la sesta volta consecutiva la TI-Nspire CX ha ricevuto il prestigioso premio Comenius EduMedia (dal nome del filosofo ed educatore ceco), dedicato a prodotti di particolare interesse educativo, per il "superbo" aggiornamento 5.2 del S.O. (con Python) sui modelli CX II e CX II CAS !
Ora TI può "fregiare" i nuovi packaging dei suoi prodotti CX II/CX II CAS col sigillo Comenius EduMedia Siegel 20
https://comenius-award.de/2020/08/19/comen...dia-award-2020/

comenius

P.S. Niente per quanto riguarda la Casio, la HP Prime e la NumWorks 😊
 
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Nuovo Utente
137
30
CPU
I7-9750H
Scheda Video
GTX 1660Ti
Scheda Audio
Focusrite 2i2 solo (3rd Gen)
Sistema Operativo
Windows 10
Peccato per la Hp Prime, secondo me ha molto potenziale😣
 

gronag

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1603883986511.png

Post automaticamente unito:

Peccato per la Hp Prime, secondo me ha molto potenziale😣
Il potenziale non è tutto, conta soprattutto l'infrastruttura "costruita" attorno al prodotto, incluso il supporto da parte della comunità 😉
Già solo il fatto che l'italiano sia l'unica lingua non supportata dalla Prime la dice lunga sul tipo di supporto operato dal team HP, è sufficiente questo per "scartarla" a priori dalla lista 😊
Saluti 🙂
 
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gronag

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1605368320629.png

Supponiamo di voler calcolare un limite (esercizio n.177, vedi sopra) che si presenta nella forma indeterminata 0/0:
lim (ln(2-x)/(2-sqrt((x^2)+3))) per x-->1 😊
1605368413250.png

La calcolatrice "vede" che sia il numeratore che il denominatore tendono a 0 per x-->1 e "decide" di usare la regola di De L'Hopital, quindi "deriva" singolarmente il numeratore e il denominatore e ricava il risultato:
1605368503037.png

1605368533089.png

c.v.d. 🤭

P.S. Tutto "step-by-step" ... ah ah ah ... l'analisi infinitesimale diventa un "giochino" per bambini ... 😊
 

gronag

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Eseguiamo lo studio di una semplice "funzioncina" fratta (f(x)=(x^2-10x+21)/(2x-15)):
1605711050263.png

Sopra vediamo la fattorizzazione e le intersezioni con gli assi (il dominio e il "range" della f(x) si trovano a parte).
1605711156348.png

Sono riportati la funzione inversa, le eventuali simmetrie (pari o dispari) e gli asintoti (anche quello obliquo, "slant" in inglese).
1605711231904.png

Sopra vengono svolte la derivata prima e la derivata seconda e trovati i massimi e minimi relativi e assoluti.
1605711305891.png

La tabella delle variazioni (studio del segno della derivata prima per la ricerca dei massimi, dei minimi e dei punti di flesso), qui non riportata, viene rappresentata a parte.
Nella pagina 1.2 del documento c'è il "plot" (grafico) della f(x).
Ciao 😉

P.S. Quello sopra è soltanto lo studio generale della funzione. Per informazioni più dettagliate (concavità, convessità, punti di sella, ecc.) ci sono app apposite 😊
 
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gronag

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Calcoliamo l'integrale indefinito di una funzione razionale fratta col metodo della scomposizione in fratti semplici:
1605802162241.png

La funzione è f(x)=(4x+1)/(4x^2-4x+1), esercizio trovato sul sito di Giappichelli 😊
La calcolatrice applica la scomposizione in frazioni parziali e trova i coefficienti A e B, visualizzando gli step intermedi.

1605802556023.png

Una volta scomposta la funzione, viene calcolato l'integrale delle frazioni parziali:
1605802653231.png

Voilà !!!!! 🤭
A presto 😉

P.S. Per quanto riguarda la risoluzione di integrali indefiniti, la calcolatrice può "decidere" autonomamente, in base al tipo di funzione, di utilizzare i metodi di scomposizione, sostituzione e per parti (o altri metodi) ma si può "forzare" l'uso di un particolare metodo (ad es. l'integrazione per parti) in modo da avere un "controllo" più preciso sulla funzione e fare un confronto dei vari metodi di risoluzione.
Nel caso del calcolo di aree con gli integrali definiti, la calcolatrice è in grado di calcolare sia l'area "netta" (tenendo conto del segno delle aree, vale a dire che le aree che si trovano al di sopra dell'asse x sono positive mentre le aree che si trovano al di sotto dell'asse x sono negative) che l'area "assoluta" (ossia non tenendo conto del segno delle varie aree).
Intendiamoci, tutto questo si può fare direttamente dallo Scratchpad della calcolatrice, senza "scomodare" altre app, la differenza sta nel fatto che l'apposita app di analisi infinitesimale è in grado di visualizzare tutti i passaggi (cioè, come si dice, i vari "steps", da cui deriva, per l'appunto, la modalità "step by step") 😊
 

gronag

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Una semplice equazione differenziale a variabili separabili step by step:

Si "separano" (in modo formale) le variabili e si integrano i due membri, una volta calcolate le due primitive si perviene alla soluzione generale 🤭
A presto 👍

P.S. Nella TI-Nspire le costanti c vengono numerate progressivamente (c1, c2, ecc.) ma sempre c rimangono 😊
 

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