Ah.
Beh personalmente trovo che si abusi un po' della parola Gaming, qualsiasi monitor 1080p @ 60 Hz andrà bene, i valori di input lag e tempo di risposta che leggi su molti monitor sono messi lì a scopo promozionale.
Dopo questa premessa, direi che con i tuoi 600 € di budget (in cui non includo la scheda video, che prenderai in seguito, farei così):
Successivamente, puoi aggiungere un SSD da 120 (come da tua richiesta iniziale, meglio da 250) e la scheda video (GTX1060 o RX480, entrambe ottime in full HD @ 60 fps), l'alimentatore andrà bene in qualsiasi caso, anche con una 1070/1080.
P.S. Chiaramente puoi sostituire la CPU, la scheda madre e la RAM con i componenti che avevi scelto all'inizio, questa qui l'avevo fatta ad un altro utente, e siccome vedo che sei abbastanza in gamba puoi fare le opportune modifiche; il case va a gusto personale, quello lì è ottimo, ma chiaramente si può cambiare.
P.P.S. Forse è il caso di spostare la discussione in una sezione adeguata, chiedi ad un mod di farlo.