Provo a spiegarti io in parole pratiche, se poi qualcuno vuole entrare più nello specifico faccia pure, quello che so l'ho imparato sulla mia pelle senza studiare gli aspetti più tecnici o teorici
Il range extender prende il segnale wifi presente e ne genera uno nuovo estendendo la portata della rete, un Access Point invece genera una rete nuova da una connessione cablata.
Lo switch é un nodo di connessione "stupido" non nulla se non permettere la comunicazione tra tutti i dispositivi collegati, normalmente non ha un indirizzo IP in quanto non necessita di alcuna gestione, un router é uno switch intelligente, solitamente fa anche da server DHCP fornendo l'indirizzo IP ai dispositivi che si connettono e lo richiedono, si occupa di solito principalmente di instradare le varie comunicazioni che devono andare verso l'esterno attraverso il modem.
Un po di confusione é legittima perché molti dispositivi ricoprono più funzioni, la maggior parte dei modem e degli AP fanno da router, server DHCP e switch, si possono comunque connettere tutti in una rete a patto di avere un solo server DHCP in modo da evitare conflitti.