La 870 Extreme3 è stata prodotta in due versioni: con socket AM3 e bios tradizionale e con socket AM3+ (870 Extreme3 R2.0) e UEFI bios.
I dischi con capacità superiore a 2,2 TB sono in genere riconosciuti dalle schede madri moderne; l'UEFI aggiunge la possibilità di renderli avviabili, e quindi di installare il sistema operativo, ma è un'opzione che a te non interessa.
La condizione per poter utilizzare un disco di questo tipo è quella di possedere un sistema operativo recente (Vista o 7) a 64 bit, come nel tuo caso, perché i dischi superiori a 2,2 TB permettono di essere inizializzati solamente con la tabella delle partizioni di tipo GPT e non con la "tradizionale" tabella MBR, e GPT è compatibile solo con i sistemi operativi a 64 bit.
Tuttavia la scheda tecnica della 870 Extreme3 (AM3) non fa riferimento specifico ai dischi superiori a 2,2 TB, dunque non posso essere certo della loro compatibilità; si tratta di un acquisto un po' a rischio. Sicuramente occorrerà aggiornare il bios all'ultima versione, ed è anche consigliabile (anche se non indispensabile) che Windows stesso sia aggiornato al SP1.
Se invece la tua Extreme3 è di tipo R2.0 (AM3+) non ci sono problemi e puoi senz'altro procedere all'acquisto.