Di "slim" non mi viene in mente nulla.
Il problema è questo: una scheda mATX è semplicemente più corta di una ATX e a volte anche leggermente più stretta.
Quindi di fatto avrai un PC con un case leggermente più basso ed eventualmente, un pelo meno profondo.
Ma quanto a spessore, avrai il medesimo di un case ATX, cm più cm meno perché la VGA deve entrarci in qualche modo e anche l'alimentatore ATX.
L'unico veramente
slim verticale che conosco per mATX è l'
Antec VSK2000U3 2 x USB3, ma dovresti rinunciare all'alimentatore ATX e alla VGA.
Gli altri case per mATX verticali hanno uno spessore simile ai case tradizionali. Ad esempio l'Obsidian 350D è largo 21 cm, il Cooler Master N200 è da 20 cm, il Carbide 88R è da 19 ecc.