WI-Fi e Wireless indicano ovviamente una rete senza fili, la rete in sè può contare sia dispositivi cablati che wireless... usando i diagrammi di venn sarebbero 2 insiemi, il primo dei dispositivi connessi via ethernet ed il secondo dei dispositivi connessi via Wi-Fi, che non si intersecano, l'insieme di entrambi costituisce la rete locale.
Per la seconda domanda, non mi è chiaro il tuo obiettivo, e le tue parole si prestano a parecchie interpretazioni:
1) vorresti collegare il pc contemporaneamente a 2 reti? Non puoi, o per essere più precisi dovresti utilizzare win server o linux. In alternativa puoi utilizzare entrambe le connessioni in modo facile utilizzando una VM machine nella quale andresti ad utilizzare la connessione pubblica... è una soluzione poco pratica cmq, potresti utilizzarla ad esempio per avviare più download in contemporanea, e per tenere su 2 client torrent insieme, ma non per il normale utilizzo del web (le bande "non si sommano", sarebbe come avere 2 connessioni separate su 2 computer separati). Ovviamente occorrono 2 interfacce di rete (ad esempio un dongle per la rete pubblica ed una scheda di rete per la rete domestica).
2) vuoi collegare alcuni dispositivi direttamente alla rete pubblica, ma questa viene agganciata solo da un dongle e non dal wifi degli stessi, quindi vorresti rimbalzare il segnale della wifi pubblica? Si può fare, ma ti occorrono 2 dongle, con uno ti colleghi alla rete pubblica, l'altro invece lo devi configurare come AP (esistono dongle già preconfigurati come AP, ad esempio lo Xiaomi MiWiFi)... il pc, dovendo fare da "repeater" dovrebbe essere acceso e dovrebbe anche condividere la connessione del wi-fi pubblico (sempre a meno di non utilizzare una VM machine).
Tieni presente però che se il tuo problema è dividere la banda ed hai paura di "sovraccaricare il router" connettendo più dispositivi, un approccio di questo tipo sarebbe sicuramente meno efficiente (l'hw di un PC è fatto per i calcoli, l'hw di un router è fatto per trasferire dati).
3) Vuoi gestire al meglio il router per quanto concerne l'utilizzo della banda? Con un modem/router spesso è impossibile, la migliore opzione sarebbe disabilitare il wifi sul modem/router ed affiancargli un router puro e compatibile con un FW custom quale DD-WRT o Tomato... da DD-WRT puoi gestire meglio il QoS, in particolare assegnando a ciascun mac address una propria priorità (ad esempio metti Maximum al tuo pc, premium al tuo smartphone e lasci standard ai dispositivi usati da sorelle o fratelli pestiferi). La tua connessione sembra essere molto buona, quindi ti consiglierei quest'ultimo approccio.