strano però, se fosse realmente un problema di polvere che ostruisce le ventole, e non avviene quindi una corretta dissipazione della cpu, dovrebbe spegnersi direttamente..
Comunque fai un controllo delle temperature che non si sa mai ci sia li qualcosa di anomalo, e se è tutto ok, come per le memorie, bisogna controllare qualcosa installato, anche una semplice toolbar di internet (visto che crasha proprio quando navighi) che possa dare problemi. Scarica un programma come Revo Unistaller e disinstalla un pò di programmi spazzatura, se ce ne sono, e fai una pulita con il registro con ccleaner.
Fatto tutto questo, bisogna pensare a sto punto a formattare la macchina, nel caso non si risolva, come dicevo se sei sicuro delle memorie e delle temperature, il problema dovrebbe essere quasi sicuramente l'hard disk.
Per l'hard disk puoi scaricare diversi tool, come Crystal Disk Info o la trial di HDD Sentinel.