Tra 500€ solo per il pc e 650€ per pc, monitor, mouse e tastiera non c'è esattamente molta differenza.
Grosso modo hai due possibilità:

Il totale è 660,98€, siamo leggermente fuori budget ma per giocare decentemente non saprei come fare di meglio.
Questa configurazione ha un AMD FX 6300, l'alternativa sarebbe un i3 43xx, il modello esatto poi lo scegli in base al costo nei vari shop.
Per farla molto breve, con l'FX avresti prestazioni migliori nell'uso quotidiano grazie ai 6 core e nei giochi che sfruttano 4 o più core, diciamo quelli più nuovi, mentre con un i3 avresti prestazioni migliori con i giochi più vecchi che sfruttano al massimo 2 core.
Se preferisci l'i3 prendi l'MSI H81-P33 di cui si parlava ad inizio thread e l'i3 che rientra nel tuo budget. Magari risparmiando qualcosina sul processore si può salire fino ad una R9 280, ma così credo che il pc sia più bilanciato.
Riguardo il monitor non dovrebbe essere male, l'ho consigliato di recente ad un amico che fa editing video ed è entusiasta dell'acquisto. Ha un pannello FHD VA da 21,5 pollici, si posiziona a metà strada tra i TN e gli IPS per prestazioni e qualità video, per questa fascia di prezzo non dovrebbe essere male. Se trovi di meglio o qualcuno ha altri modelli da suggerire è più che benvenuto.