SINTESI DI UNA RETE COMBINATORIA
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Supponiamo di voler progettare un circuito digitale che ha due ingressi A e B ed una uscita Y che sotto l'azione di un segnale di controllo C in ingresso permette di portare in uscita A oppure B.
Ad esempio, possiamo stabilire che quando C=0 è il segnale B a passare in uscita mentre quando C=1 è il segnale A a passare in uscita:
La tabella di verità della rete combinatoria è la seguente:
La funzione logica, e quindi la rete che la soddisfa, si può esprimere mediante la 1^ forma canonica, cioè sommando i mintermini in corrispondenza dei quali l'uscita vale "1" (si chiama anche somma di prodotti logici S.P. o sintesi AND-OR).
Per mintermine si intende il prodotto logico delle variabili in ingresso prese in forma naturale o complementate a seconda se la variabile in ingresso compare come "1" o "0" rispettivamente.
Minimizzando la funzione logica canonica mediante i teoremi dell'algebra di Boole (si può utilizzare anche la tecnica grafica delle mappe di Karnaugh), si ottiene:
La rete combinatoria, in logica A.O.I. (AND-OR-INVERTER), è dunque:
Grazie a tutti, se avete domande chiedete pure ;)
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ANALISI DI UNA RETE COMBINATORIA
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Vediamo ora un esempio di analisi di una rete logica :)
Vogliamo analizzare il comportamento del seguente circuito a porte NAND:
Sappiamo che, a partire dalla rete, si devono scrivere le funzioni di commutazione all'uscita di tutte le porte logiche di livello 1 (in questo caso la prima porta NAND a cui sono applicati i segnali di ingresso A e B) e poi si prosegue con quelle di 2° livello (le due porte NAND centrali) e così via, fino all'uscita.
Dalle funzioni di commutazione, eventualmente semplificate coi teoremi dell'algebra di Boole, si compila la tabella di verità e si descrive il funzionamento del circuito.
Nel nostro esempio conviene, attribuendo ad A e a B tutte le possibili combinazioni (sono quattro), ricavare i valori delle variabili intermedie C, D, E, e quindi i valori dell'uscita Y.
Avremo dunque:
La tabella di verità complessiva è:
Dalla tabella di verità si nota che l'uscita Y si porta allo stato logico 1 se gli ingressi A e B sono diversi tra loro.
Pertanto il circuito digitale dell'esempio, noto come circuito di "anticoincidenza", svolge la funzione della porta XOR (OR-esclusivo).
A presto e grazie :ciaociao: