piergiac-1
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Buon giorno a tutti
Ho aperto questo topic perché in quello da me aperto precedentemente “criptazione/decriptazione”, e di seguito in quello aperto da M1n021 “criptazione/decriptazione(Parte 2)” , ho ricevuto molti attacchi, per lo più ingiustificati, dove l’unico scopo evidente era di far apparire la proprietà da me scoperta come ridicola e non funzionante.
Ci tengo a precisare che io i forum gli ho visti nascere, a differenza della maggior parte di voi, e che il loro scopo principale era condividere le proprie idee, contribuire ad aiutare mettendo a disposizione le proprie capacità, creare dei tavoli di discussione al fine di migliorarsi e migliorare chi come noi cercava nuove idee. Le cose sono cambiate molto da allora, in particolare negli ultimi decenni, dove i saccenti del forum ne prendono possesso, diventando professori su tutti i quesiti proposti. Del resto si vede molto bene come, questi saccenti, hanno affrontato la discussione sul mio topic e poi sul topic “criptazione/decriptazione (Parte 2)”, dopo che M1n021 è riuscito a dimostrare la validità della proprietà che io ho presentato
Come ho già detto in un intervento sul topic ,“criptazione/decriptazione (Parte 2)”, dove ho apprezzato il post che sosteneva che le parole volano ma lo scritto rimane, anche se purtroppo c’è da constatare che molte di quelle frasi scritte da coloro che si ergevano a saccenti sono poi state modificate o addirittura cancellate, e senza lasciarne traccia, ho deciso di lasciare una ulteriore testimonianza di questa incredibile proprietà affinché le persone interessate all’argomento possano attingere e farsi una propria idea sul suo impiego nel mondo della sicurezza informatica.
Parto con una equazione algebrica conosciuta come equazione diofantea.
Ho notato, parlando con studenti di matematica delle superiori, che in pochi conoscono questo tipo di equazione e per tanto mi permetto di darne una definizione.
Equazione Diofantea di primo grado:
Un'equazione diofantea, o diofantina, è un'equazione algebrica con coefficienti interi, in cui si cercano soluzioni intere. La forma generale di un'equazione diofantea è ax+by=c, dove a, b, e c sono numeri interi e x e y sono le incognite.
Nel mio specifico caso, l’equazione che io tratto e che ha reso questa mia scoperta unica e innovativa, parla di una equazione diofantea, non lineare, di secondo grado.
ab+ay+bx+xy=c, qui, il termine xy rende l'equazione non lineare, poiché le variabili x e y sono moltiplicate tra loro . Trovare soluzioni intere per questa equazione può essere complesso e richiede metodi specifici per le equazioni non lineari. A differenza delle equazioni lineari, per le quali esistono tecniche consolidate, le equazioni non lineari possono richiedere approcci più elaborati e talvolta impossibili da portare a termine.
Cosa ha a che fare tutto questo con la proprietà da me presentata nel mio topic precedente?
Praticamente tutto. Il fatto che questa proprietà risolva l’equazione diofantea non lineare solo in un determinato intervallo, non la sminuisce, anzi, apre degli interrogativi non indifferenti su come si muovono i numeri interi. Su questo concetto vorrei ringraziare M1n021 il quale con grande serietà e competenza ha delineato questo intervallo attribuendogli la chiave a-1 con a>b che genera il massimo intervallo dove può essere risolta l’equazione.
Allora perché la mia scoperta rende tanto importante questa proprietà nell’ambito dell’informatica e nel campo della sicurezza?
Per rispondere a questa domanda faccio una precisazione:
Analizziamo in prodotto c che esce dall’equazione:
• Prodotto pari: Se il prodotto c è un numero pari, avrà un valore limitato, poiché qualsiasi numero pari può essere diviso per 2. Questo rende più semplice individuare almeno un fattore, riducendo la complessità della fattorizzazione.
• Prodotto dispari: Se il prodotto c è un numero dispari, avrà un valore medio. I numeri dispari possono essere divisi solo per altri numeri dispari, ma questi divisori possono essere relativamente piccoli e facili da intercettare, rendendo la fattorizzazione moderatamente complessa.
• Prodotto semiprimo: Se il prodotto c è un semiprimo, ossia il prodotto di due numeri primi, avrà un valore estremamente elevato. In questo caso, la sfida consiste nel trovare uno dei due numeri primi, un compito notoriamente difficile per numeri molto grandi, rendendo la fattorizzazione particolarmente ardua.
Il semiprimo, com’è noto, è un numero che ha solo due divisori, per tanto (a+x) e (b+y) devono essere due numeri primi. Conoscendo a,b, grazie a questa proprietà, riusciremo a determinare x e y, entro l’intervallo definito dalla chiave, con una semplice operazione di MCD. Questo per quanto riguarda l’equazione diofantea. Se noi invece conoscessimo solo c e cioè (a+x)(b+y)=c ecco che le cose si farebbero molto complicate fino al punto di non riuscire a risolvere l’equazione e per tanto l’identificazione dei fattori primi che compongono il semiprimo c.
A questo punto penso non ci sia altro da dire se non il fatto che i numeri da me trattati non sono piccoli, il che non avrebbe molto senso per la sicurezza informatica, e che questi grandi numeri generano degli intervalli che superano i 2^1000 dove x e y preleveranno a caso dei numeri tali che (a+x) e (b+y) risultino numeri primi.
Mi rifaccio alle parole dette “Le parole volano ma lo scritto rimane” e se ne volete sapere di più o tenervi aggiornati su eventuali sviluppi che riguardano questa proprietà, sapete dove trovarmi.
Ho aperto questo topic perché in quello da me aperto precedentemente “criptazione/decriptazione”, e di seguito in quello aperto da M1n021 “criptazione/decriptazione(Parte 2)” , ho ricevuto molti attacchi, per lo più ingiustificati, dove l’unico scopo evidente era di far apparire la proprietà da me scoperta come ridicola e non funzionante.
Ci tengo a precisare che io i forum gli ho visti nascere, a differenza della maggior parte di voi, e che il loro scopo principale era condividere le proprie idee, contribuire ad aiutare mettendo a disposizione le proprie capacità, creare dei tavoli di discussione al fine di migliorarsi e migliorare chi come noi cercava nuove idee. Le cose sono cambiate molto da allora, in particolare negli ultimi decenni, dove i saccenti del forum ne prendono possesso, diventando professori su tutti i quesiti proposti. Del resto si vede molto bene come, questi saccenti, hanno affrontato la discussione sul mio topic e poi sul topic “criptazione/decriptazione (Parte 2)”, dopo che M1n021 è riuscito a dimostrare la validità della proprietà che io ho presentato
Come ho già detto in un intervento sul topic ,“criptazione/decriptazione (Parte 2)”, dove ho apprezzato il post che sosteneva che le parole volano ma lo scritto rimane, anche se purtroppo c’è da constatare che molte di quelle frasi scritte da coloro che si ergevano a saccenti sono poi state modificate o addirittura cancellate, e senza lasciarne traccia, ho deciso di lasciare una ulteriore testimonianza di questa incredibile proprietà affinché le persone interessate all’argomento possano attingere e farsi una propria idea sul suo impiego nel mondo della sicurezza informatica.
Parto con una equazione algebrica conosciuta come equazione diofantea.
Ho notato, parlando con studenti di matematica delle superiori, che in pochi conoscono questo tipo di equazione e per tanto mi permetto di darne una definizione.
Equazione Diofantea di primo grado:
Un'equazione diofantea, o diofantina, è un'equazione algebrica con coefficienti interi, in cui si cercano soluzioni intere. La forma generale di un'equazione diofantea è ax+by=c, dove a, b, e c sono numeri interi e x e y sono le incognite.
Condizioni per l'Esistenza delle Soluzioni
Per un'equazione diofantea della forma ax+by=c esistono soluzioni intere se e solo se il massimo comune divisore (MCD) dei coefficienti a e b divide il termine costante c. In altre parole, se d=MCD(a,b), allora deve valere che d∣cNel mio specifico caso, l’equazione che io tratto e che ha reso questa mia scoperta unica e innovativa, parla di una equazione diofantea, non lineare, di secondo grado.
ab+ay+bx+xy=c, qui, il termine xy rende l'equazione non lineare, poiché le variabili x e y sono moltiplicate tra loro . Trovare soluzioni intere per questa equazione può essere complesso e richiede metodi specifici per le equazioni non lineari. A differenza delle equazioni lineari, per le quali esistono tecniche consolidate, le equazioni non lineari possono richiedere approcci più elaborati e talvolta impossibili da portare a termine.
Cosa ha a che fare tutto questo con la proprietà da me presentata nel mio topic precedente?
Praticamente tutto. Il fatto che questa proprietà risolva l’equazione diofantea non lineare solo in un determinato intervallo, non la sminuisce, anzi, apre degli interrogativi non indifferenti su come si muovono i numeri interi. Su questo concetto vorrei ringraziare M1n021 il quale con grande serietà e competenza ha delineato questo intervallo attribuendogli la chiave a-1 con a>b che genera il massimo intervallo dove può essere risolta l’equazione.
Allora perché la mia scoperta rende tanto importante questa proprietà nell’ambito dell’informatica e nel campo della sicurezza?
Per rispondere a questa domanda faccio una precisazione:
Analizziamo in prodotto c che esce dall’equazione:
• Prodotto pari: Se il prodotto c è un numero pari, avrà un valore limitato, poiché qualsiasi numero pari può essere diviso per 2. Questo rende più semplice individuare almeno un fattore, riducendo la complessità della fattorizzazione.
• Prodotto dispari: Se il prodotto c è un numero dispari, avrà un valore medio. I numeri dispari possono essere divisi solo per altri numeri dispari, ma questi divisori possono essere relativamente piccoli e facili da intercettare, rendendo la fattorizzazione moderatamente complessa.
• Prodotto semiprimo: Se il prodotto c è un semiprimo, ossia il prodotto di due numeri primi, avrà un valore estremamente elevato. In questo caso, la sfida consiste nel trovare uno dei due numeri primi, un compito notoriamente difficile per numeri molto grandi, rendendo la fattorizzazione particolarmente ardua.
Il semiprimo, com’è noto, è un numero che ha solo due divisori, per tanto (a+x) e (b+y) devono essere due numeri primi. Conoscendo a,b, grazie a questa proprietà, riusciremo a determinare x e y, entro l’intervallo definito dalla chiave, con una semplice operazione di MCD. Questo per quanto riguarda l’equazione diofantea. Se noi invece conoscessimo solo c e cioè (a+x)(b+y)=c ecco che le cose si farebbero molto complicate fino al punto di non riuscire a risolvere l’equazione e per tanto l’identificazione dei fattori primi che compongono il semiprimo c.
A questo punto penso non ci sia altro da dire se non il fatto che i numeri da me trattati non sono piccoli, il che non avrebbe molto senso per la sicurezza informatica, e che questi grandi numeri generano degli intervalli che superano i 2^1000 dove x e y preleveranno a caso dei numeri tali che (a+x) e (b+y) risultino numeri primi.
Mi rifaccio alle parole dette “Le parole volano ma lo scritto rimane” e se ne volete sapere di più o tenervi aggiornati su eventuali sviluppi che riguardano questa proprietà, sapete dove trovarmi.
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