ti hanno già chiesto di fare delle prove con altri dispositivi wireless, io tendo sempre a dare ciò per scontato...
un'altra cosa che ho dato per scontata è la corretta impostazione delle opzioni avanzate del wifi del G2, perchè queste sono le impostazioni di default, cmq controlla che:
- il wifi rimanga attivo durante la sopsensione
- siano PERMESSE le connessioni deboli (di solito è un'affermazione in negativo come "evita connessioni deboli" per cui dovrai disabilitare tale opzione)
- disabilitare l'ottimizzazione del wifi, occhio che aumenterà il consumo di batteria... (questo è solo un tentativo, raramente causa problemi e se lo fa significa che la rom è da cambiare, mi è capitato solo con un vecchio lenovo con rom cucinata...)
cmq in realtà ci sono anche dei router che vanno poco d'accordo con certi dispositivi (smartphone in primis), può dipendere dagli uni o dagli altri. la soluzione è in molti casi un upgrade del firmware del router o dei drver della scheda di rete o della ROM nel caso di smartphone.
uno dei problemi più comuni in tal senso riguarda proprio i conflitti di indirizzi IP, in questi casi si fa prima a stabilire una regola fissa per i pochi dispositivi "problematici".
non conosco il pannello del router Fastweb, ma se posti qualche schermata troviamo il menu adatto... ti lascio un link per farti capire cosa occorre fare, così magari riesci a fare da te senza attendere una mia risposta.
https://www.dd-wrt.com/wiki/index.php/Static_DHCP
come vedi assegnare IP statico significa riservare un indirizzo ad un unico mac address (su android puoi facilmente individuare il mac address del wifi da "info dispositivo")... se l'LG G2 avrà sempre lo stesso IP eventuali problemi di conflitto saranno risolti.
purtroppo fare troubleshooting in questi casi non è facilissimo.