Ciao, se hai già provato a ripristinare il telefono e il problema persiste, sarà quasi sicuramente un problema hardware, se è ancora in garanzia contatta la apple tramite il numero 800 915 904, segui tutta la trafila ( ti chiederanno IMEI e vari codici simili che puoi trovare in impostazione - info) dopo di chè puoi scegliere se portare tu stesso il telefono in riparazione in un apple store oppure farlo venire a prendere da un corriere tutto a spese solo!!
ti consigli di fare un buon backup con itunes, perchè ti danno anche la possibilita di avere un telefono sostituito e sopratutto il tuo ti verrà ridato "formattato" quindi salva tutti i dati!