Diciamo che non è fondamentale avere la connessione se non nei primi momenti di avvio della consolle quando si fa la prima configurazione, occasionalmente poi per i vari aggiornamenti di sistema che correggono bug importanti, ottimizzano alcune funzioni, o ne introducono di nuove.
Per i giochi invece, escludendo i titoli ALWAYS ON che se non hai la connessione non ti fanno giocare (DESTINY) e quelli incentrati su multiplayer, la connessione è utile principalmente per le Patch che in automatico vengono scaricate per correggere bug ed ottimizzare il codice...
Sostanzialmente devi specificare se hai una connessione a consumo o semplicemente una connessione lenta, nel primo caso ovviamente il consumo mensile potrebbe essere elevato se si sommano patch dei giochi, ore di gioco online, aggiornamenti di sistema e scaricamento nuove app.
I pacchetti trasferiti durante il gioco differiscono da titolo a titolo e non è facile conteggiarli... le patch dei giochi invece possono essere grossi da poche centinaia di Mb a decine di GB, gli aggiornamenti di sistema differiscono in base al tipo di aggiornamento e stanno intorno ad una media di 4/500 mb (quelli stagionali misurano qualche GB)
Se invece è una questione di velocità allora vai tranquillo che a parte il tempo necessario per ottenere le varie cose, non avrai grossi problemi...
per l'online spesso il titolo ottimizzato riesce a reggere anche connessioni non proprio performanti.
Quella di "che per funzionare bene ad una buona qualità grafica deve essere costantemente collegata ad internet anche se si gioca in single" è in parte scorretta, come accennato il titolo si scarica le patch che ottimizzano il programma e solo se si tratta di una One X vengono scaricati gli aggiornamenti per grafica a 4k e altre ottimizzazioni visive (e qui si sfonda la soglia di 50 GB di patch!!!)
In pratica una volta installato il gioco e scaricate eventuali patch importanti, puoi tranquillamente staccare il cavo di rete e giocare offline senza avere nessun calo qualitativo...