Attenzione non è un'informazione del tutto sbagliata. Il problema è un po più complesso.
In genere è bene fare un'installazione pulita del sistema operativo per evitare problemi, tuttavia il sistema operativo può benissimo continuare a funzionare anche se uno cambia tutto l'hardware. Dipende comunque dalla versione del sistema operativo, ma in genere quelli più nuovi a livello software hanno tanti, ma veramente tanti driver (sopratutto certe distribuzioni di Linux).
Anche il sottoscritto ci ha provato. Ho clonato la partizione C: di un SSD su un altro disco e poi ho collegato il disco a un PC nuovo. Ha funzionato perfettamente.
L'OP non ha specificato il sistema operativo ma supponendo che si tratta di XP allora si la vedo dura.
In ogni caso tentar non nuoce. Se va, non perdi il tempo reinstallando tutto!