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Utente 16812
Ospite
Fino a non molto tempo fa esistevano soltanto i cosiddetti telescopi ottici per studiare le galassie e gli ammassi di galassie lontani. Attualmente,
grazie all'avvento dei più sensibili radiotelescopi,è possibile determinare onde radio,radiazioni infrarosse e ultraviolette,raggi X.
In base ai dati che siamo riusciti a rilevare possiamo porci alcune domande importanti: l'Universo è un sistema aperto e infinito in espansione oppure è
un sistema chiuso e finito ad espansione limitata ?
L'Universo è immutabile,cioè è stato e sarà sempre uguale,oppure è in evoluzione con caratteristiche in continua mutazione ?
Se l'Universo è in evoluzione,non funzionando il modello stazionario,quale era il suo stato iniziale e come si è evoluto ?
Infine,se l'Universo terminasse la sua espansione,si contrarrebbe di nuovo verso uno stato altamente condensato in un tempo finito oppure continuerebbe la sua fase di contrazione indefinitamente ?
Innanzitutto,faccio notare che la forza di gravità rallenta l'espansione al passare del tempo. Se tale rallentamento è abbastanza forte,l'espansione
terminerà e l'Universo collasserà su se stesso; altrimenti continuerà per sempre la sua espansione.
Pensate per un istante ad un corpo che viene "sparato" nello spazio dalla Terra: se tale corpo possiede una velocità maggiore della cosiddetta "velocità di
fuga",cioè della velocità necessaria a sfuggire dalla Terra,non tornerà più sulla Terra neanche se la sua velocità diminuisce,mentre,nell'altra ipotesi,
se la velocità è inferiore a quella di fuga esso ricadrà sulla Terra.
Ora,la velocità di fuga è determinata dalla massa della Terra (maggiore è la massa di un corpo,più grande dovrà essere la velocità di fuga per sottrarsi
dall'attrazione gravitazionale del corpo).
Si potrebbe dunque misurare la velocità di allontanamento del corpo e confrontarla con la velocità di fuga (quest'ultima viene dedotta
dalla legge di gravità di Newton).
Conoscendo la massa della Terra,posso determinare se l'oggetto fuggirà o no.
Se esistono galassie che si stanno allontanando le une dalle altre con velocità superiori alla
velocità di fuga dell'Universo,tale Universo sarà aperto e infinito,in caso contrario sarà chiuso e finito e terminerà la sua espansione.
Ipotizzando che il materiale che costituisce le galassie possa essere stato espulso in tutte le direzioni nell'istante iniziale dell'espansione
dell'Universo in seguito al ben noto fenomeno esplosivo del Big-Bang,si può dedurre che la velocità di allontanamento delle galassie deve essere inferiore
alla velocità di espansione iniziale,rallentamento provocato dal campo gravitazionale di ciascuna galassia su tutte le altre.
Confrontando,dunque,le velocità attuali di allontanamento delle galassie con quelle del passato,dovremmo porci nelle condizioni di capire se l'espansione
avrà un termine.
In realtà,tali confronti sono già stati fatti da Sandage,un astronomo americano,e da altri ed è stata determinata un'entità misurabile chiamata "parametro
di decelerazione". Questo parametro non è altro che la misura della velocità con cui diminuisce la costante di Hubble (numero che indica di quanto aumenta la velocità di allontanamento delle galassie all'aumentare della distanza).
Per capirci,la costante di Hubble e il parametro di decelerazione determinano quelle che sono le caratteristiche "dinamiche" dell'Universo.
Si confrontano le velocità di allontanamento delle galassie che si trovano ad una distanza di 100 milioni di anni luce con quelle delle galassie che si
trovano a più di un miliardo di anni luce di distanza,in modo da avere un intervallo di tempo molto ampio entro cui determinare le variazioni sensibili dei
rallentamenti.
Ciò è possibile poiché i raggi di luce che provengono dalle galassie a diverse distanze ci restituiscono un quadro dell'Universo in tempi diversi
del passato.
In base allo spostamento verso il rosso della luce emessa da galassie entro 100 milioni di anni luce di distanza e a quello dei raggi provenienti da
galassie che distano 1 miliardo di anni luce,posso misurare le rispettive costanti di Hubble.
Le evidenze mostrano che le galassie si stanno allontanando a velocità inferiori a quella di fuga. L'espansione dell'Universo finirà e questo indica che
esso è chiuso e finito.
Viviamo in una bolla spazio-temporale a quattro dimensioni che non scoppierà mai.
Ricollegandomi al discorso precedente,c'è un altro modo di determinare come l'Universo si sta espandendo a partire da una formula della Teoria della Relatività Generale di Einstein.
Si tratta di una formula che mette in relazione la costante di Hubble con la massa totale dell'Universo e col suo raggio ed è correlata alla velocità di
fuga di un corpo: v^2 = (2*M/R)*G (il quadrato della velocità di fuga della Terra è uguale al doppio della massa della Terra diviso il suo raggio e
moltiplicando il risultato per la costante di gravitazione universale di Newton).
Supponiamo ora che un oggetto si stia allontanando dalla Terra ad una velocità superiore a quella di fuga (circa 11.5 km/s): se,anziché fuggire come ci
attendiamo,l'oggetto tornasse sulla Terra,come giustifichereste voi una tale evenienza ?
Penserei che la massa della Terra è stata sottostimata e concluderei che la Terra ha una massa maggiore di quella apparente,cioè che parte della massa
terrestre è stata in qualche modo trascurata.
Applichiamo ora la stessa ipotesi all'Universo nel suo insieme e cerchiamo di capire ciò che accade.
Dobbiamo stare attenti: parlare,ad esempio,del "raggio dell'Universo" ha senso soltanto se l'Universo è chiuso e lo spazio tridimensionale viene rappresentato come la superficie di una sfera in uno spazio euclideo quadridimensionale.
Con tali condizioni,il "raggio" è soltanto un numero che rappresenta la scala delle distanze reali nell'Universo,cioè un fattore di scala cosmico per le
distanze. E' come dire che tutte le distanze tra le galassie sarebbero doppie se il cosiddetto "raggio" fosse raddoppiato.
In questo modo posso mettere in relazione R,quantità non misurabile direttamente,con la velocità di espansione dell'Universo.
Consideriamo quindi l'Universo come una superficie in espansione in una quarta dimensione ed applichiamo la formula,già vista prima,della velocità di fuga:
v^2 = (2*M/R)*G (in questo caso,però,non sto parlando della reale velocità di espansione dell'Universo,ma soltanto di quanto è alta la velocità di
espansione affinché l'Universo possa continuare ad espandersi).
La velocità sarà,dunque,v = SQRT ((2*M/R)*G) (SQRT = radice quadrata). Nel caso in cui la velocità di espansione è superiore a questo valore l'Universo è
curvo e infinito,mentre se la velocità di espansione è minore del valore calcolato l'Universo è sferico,con uno spazio tridimensionale non euclideo
curvato verso l'interno.
In base alla Teoria della Relatività Generale di Einstein,la formula corretta è: v^2 = (2*M/R)*G - K*c^2,in cui c = velocità della luce e K può assumere
uno dei tre valori 1,0,-1.
Se K=0 la velocità di espansione è uguale alla velocità di fuga: l'Universo è euclideo e infinito.
Se K=-1 la velocità di espansione è maggiore della velocità di fuga: l'Universo è a struttura iperbolica,infinita e non euclidea.
Se K=1 la velocità di espansione è minore della velocità di fuga: l'Universo ha struttura sferica,finita e non euclidea.
Ora,K è correlato al parametro di decelerazione ed è stato già trovato essere +1,cioè la velocità di espansione è minore di quella di fuga.
Andando a sostituire +1 a K nella formula precedente avremo che la quantità (2*M/R)*G deve essere uguale alla quantità (v^2 + c^2).
Non conoscendo,però,le dimensioni dell'Universo,cioè la sua massa M e il suo raggio R,conviene esprimere la relazione tra le due quantità in termini di
densità di materia,data dai grammi di materia contenuti mediamente in un centimetro cubo di spazio nell'Universo (g/cm^3).
Dividendo ambo i membri dell'equazione per R^2,otterremo: (2*M/R^3)*G = (v/R)^2 + (c^2/R^2).
Ma v/R è la costante di Hubble H e (2*M/R^3),eccettuato un fattore numerico circa uguale a 8,dà la densità media di materia: cioè tale equazione ci dice
che in un Universo in espansione chiuso e finito,la densità media di materia moltiplicata per G deve essere maggiore di 1/8 del quadrato della costante
di Hubble H.
Quest'ultima è una condizione importantissima: essendo note la costante di Hubble e la densità media di materia,è possibile verificare tale condizione.
La densità di materia nell'Universo deve essere maggiore di 1 g di materia contenuto in un cubo di 35*10^3 km di lato.
Purtroppo le misure reali sono sconfortanti: la densità di massa rilevata in base al conteggio noto di stelle è minore di quasi un fattore 100 della
densità richiesta basata sulla conoscenza della costante di Hubble.
Se accettiamo il valore osservato come evidenza del rallentamento dell'espansione dell'Universo,la conclusione è che la densità di materia è circa 100
volte maggiore della densità che può essere dedotta dalla materia attualmente misurabile.
Vi ricordo che la quantità di materia attualmente osservata nei grandi ammassi di galassie è più piccola di un fattore 100 per giustificare la forza gravitazionale
che mantiene insieme l'ammasso.
Faccio un esempio chiarificatore: l'ammasso di galassie della Vergine,che dista da noi 40*10^6 anni luce,ne contiene 2500.
Queste galassie si stanno allontanando tra loro ad una velocità tale che è necessaria una massa circa 100 volte maggiore di quella realmente contenuta
nelle 2500 galassie per fornire la forza gravitazionale necessaria ad impedire la dispersione dell'ammasso.
Francamente,non vi nascondo che ho difficoltà nel comprendere come tali galassie,che vanno a tali velocità,possano aver formato un ammasso senza la presenza di una massa molto più grande di quella contenuta nella materia interstellare dell'ammasso stesso.
Detta in breve,la cosiddetta "Dark Matter" (Materia Oscura),necessaria ad impedire all'Universo di scoppiare,deve essere ancora svelata.
Buona lettura a tutti.
grazie all'avvento dei più sensibili radiotelescopi,è possibile determinare onde radio,radiazioni infrarosse e ultraviolette,raggi X.
In base ai dati che siamo riusciti a rilevare possiamo porci alcune domande importanti: l'Universo è un sistema aperto e infinito in espansione oppure è
un sistema chiuso e finito ad espansione limitata ?
L'Universo è immutabile,cioè è stato e sarà sempre uguale,oppure è in evoluzione con caratteristiche in continua mutazione ?
Se l'Universo è in evoluzione,non funzionando il modello stazionario,quale era il suo stato iniziale e come si è evoluto ?
Infine,se l'Universo terminasse la sua espansione,si contrarrebbe di nuovo verso uno stato altamente condensato in un tempo finito oppure continuerebbe la sua fase di contrazione indefinitamente ?
Innanzitutto,faccio notare che la forza di gravità rallenta l'espansione al passare del tempo. Se tale rallentamento è abbastanza forte,l'espansione
terminerà e l'Universo collasserà su se stesso; altrimenti continuerà per sempre la sua espansione.
Pensate per un istante ad un corpo che viene "sparato" nello spazio dalla Terra: se tale corpo possiede una velocità maggiore della cosiddetta "velocità di
fuga",cioè della velocità necessaria a sfuggire dalla Terra,non tornerà più sulla Terra neanche se la sua velocità diminuisce,mentre,nell'altra ipotesi,
se la velocità è inferiore a quella di fuga esso ricadrà sulla Terra.
Ora,la velocità di fuga è determinata dalla massa della Terra (maggiore è la massa di un corpo,più grande dovrà essere la velocità di fuga per sottrarsi
dall'attrazione gravitazionale del corpo).
Si potrebbe dunque misurare la velocità di allontanamento del corpo e confrontarla con la velocità di fuga (quest'ultima viene dedotta
dalla legge di gravità di Newton).
Conoscendo la massa della Terra,posso determinare se l'oggetto fuggirà o no.
Se esistono galassie che si stanno allontanando le une dalle altre con velocità superiori alla
velocità di fuga dell'Universo,tale Universo sarà aperto e infinito,in caso contrario sarà chiuso e finito e terminerà la sua espansione.
Ipotizzando che il materiale che costituisce le galassie possa essere stato espulso in tutte le direzioni nell'istante iniziale dell'espansione
dell'Universo in seguito al ben noto fenomeno esplosivo del Big-Bang,si può dedurre che la velocità di allontanamento delle galassie deve essere inferiore
alla velocità di espansione iniziale,rallentamento provocato dal campo gravitazionale di ciascuna galassia su tutte le altre.
Confrontando,dunque,le velocità attuali di allontanamento delle galassie con quelle del passato,dovremmo porci nelle condizioni di capire se l'espansione
avrà un termine.
In realtà,tali confronti sono già stati fatti da Sandage,un astronomo americano,e da altri ed è stata determinata un'entità misurabile chiamata "parametro
di decelerazione". Questo parametro non è altro che la misura della velocità con cui diminuisce la costante di Hubble (numero che indica di quanto aumenta la velocità di allontanamento delle galassie all'aumentare della distanza).
Per capirci,la costante di Hubble e il parametro di decelerazione determinano quelle che sono le caratteristiche "dinamiche" dell'Universo.
Si confrontano le velocità di allontanamento delle galassie che si trovano ad una distanza di 100 milioni di anni luce con quelle delle galassie che si
trovano a più di un miliardo di anni luce di distanza,in modo da avere un intervallo di tempo molto ampio entro cui determinare le variazioni sensibili dei
rallentamenti.
Ciò è possibile poiché i raggi di luce che provengono dalle galassie a diverse distanze ci restituiscono un quadro dell'Universo in tempi diversi
del passato.
In base allo spostamento verso il rosso della luce emessa da galassie entro 100 milioni di anni luce di distanza e a quello dei raggi provenienti da
galassie che distano 1 miliardo di anni luce,posso misurare le rispettive costanti di Hubble.
Le evidenze mostrano che le galassie si stanno allontanando a velocità inferiori a quella di fuga. L'espansione dell'Universo finirà e questo indica che
esso è chiuso e finito.
Viviamo in una bolla spazio-temporale a quattro dimensioni che non scoppierà mai.
Ricollegandomi al discorso precedente,c'è un altro modo di determinare come l'Universo si sta espandendo a partire da una formula della Teoria della Relatività Generale di Einstein.
Si tratta di una formula che mette in relazione la costante di Hubble con la massa totale dell'Universo e col suo raggio ed è correlata alla velocità di
fuga di un corpo: v^2 = (2*M/R)*G (il quadrato della velocità di fuga della Terra è uguale al doppio della massa della Terra diviso il suo raggio e
moltiplicando il risultato per la costante di gravitazione universale di Newton).
Supponiamo ora che un oggetto si stia allontanando dalla Terra ad una velocità superiore a quella di fuga (circa 11.5 km/s): se,anziché fuggire come ci
attendiamo,l'oggetto tornasse sulla Terra,come giustifichereste voi una tale evenienza ?
Penserei che la massa della Terra è stata sottostimata e concluderei che la Terra ha una massa maggiore di quella apparente,cioè che parte della massa
terrestre è stata in qualche modo trascurata.
Applichiamo ora la stessa ipotesi all'Universo nel suo insieme e cerchiamo di capire ciò che accade.
Dobbiamo stare attenti: parlare,ad esempio,del "raggio dell'Universo" ha senso soltanto se l'Universo è chiuso e lo spazio tridimensionale viene rappresentato come la superficie di una sfera in uno spazio euclideo quadridimensionale.
Con tali condizioni,il "raggio" è soltanto un numero che rappresenta la scala delle distanze reali nell'Universo,cioè un fattore di scala cosmico per le
distanze. E' come dire che tutte le distanze tra le galassie sarebbero doppie se il cosiddetto "raggio" fosse raddoppiato.
In questo modo posso mettere in relazione R,quantità non misurabile direttamente,con la velocità di espansione dell'Universo.
Consideriamo quindi l'Universo come una superficie in espansione in una quarta dimensione ed applichiamo la formula,già vista prima,della velocità di fuga:
v^2 = (2*M/R)*G (in questo caso,però,non sto parlando della reale velocità di espansione dell'Universo,ma soltanto di quanto è alta la velocità di
espansione affinché l'Universo possa continuare ad espandersi).
La velocità sarà,dunque,v = SQRT ((2*M/R)*G) (SQRT = radice quadrata). Nel caso in cui la velocità di espansione è superiore a questo valore l'Universo è
curvo e infinito,mentre se la velocità di espansione è minore del valore calcolato l'Universo è sferico,con uno spazio tridimensionale non euclideo
curvato verso l'interno.
In base alla Teoria della Relatività Generale di Einstein,la formula corretta è: v^2 = (2*M/R)*G - K*c^2,in cui c = velocità della luce e K può assumere
uno dei tre valori 1,0,-1.
Se K=0 la velocità di espansione è uguale alla velocità di fuga: l'Universo è euclideo e infinito.
Se K=-1 la velocità di espansione è maggiore della velocità di fuga: l'Universo è a struttura iperbolica,infinita e non euclidea.
Se K=1 la velocità di espansione è minore della velocità di fuga: l'Universo ha struttura sferica,finita e non euclidea.
Ora,K è correlato al parametro di decelerazione ed è stato già trovato essere +1,cioè la velocità di espansione è minore di quella di fuga.
Andando a sostituire +1 a K nella formula precedente avremo che la quantità (2*M/R)*G deve essere uguale alla quantità (v^2 + c^2).
Non conoscendo,però,le dimensioni dell'Universo,cioè la sua massa M e il suo raggio R,conviene esprimere la relazione tra le due quantità in termini di
densità di materia,data dai grammi di materia contenuti mediamente in un centimetro cubo di spazio nell'Universo (g/cm^3).
Dividendo ambo i membri dell'equazione per R^2,otterremo: (2*M/R^3)*G = (v/R)^2 + (c^2/R^2).
Ma v/R è la costante di Hubble H e (2*M/R^3),eccettuato un fattore numerico circa uguale a 8,dà la densità media di materia: cioè tale equazione ci dice
che in un Universo in espansione chiuso e finito,la densità media di materia moltiplicata per G deve essere maggiore di 1/8 del quadrato della costante
di Hubble H.
Quest'ultima è una condizione importantissima: essendo note la costante di Hubble e la densità media di materia,è possibile verificare tale condizione.
La densità di materia nell'Universo deve essere maggiore di 1 g di materia contenuto in un cubo di 35*10^3 km di lato.
Purtroppo le misure reali sono sconfortanti: la densità di massa rilevata in base al conteggio noto di stelle è minore di quasi un fattore 100 della
densità richiesta basata sulla conoscenza della costante di Hubble.
Se accettiamo il valore osservato come evidenza del rallentamento dell'espansione dell'Universo,la conclusione è che la densità di materia è circa 100
volte maggiore della densità che può essere dedotta dalla materia attualmente misurabile.
Vi ricordo che la quantità di materia attualmente osservata nei grandi ammassi di galassie è più piccola di un fattore 100 per giustificare la forza gravitazionale
che mantiene insieme l'ammasso.
Faccio un esempio chiarificatore: l'ammasso di galassie della Vergine,che dista da noi 40*10^6 anni luce,ne contiene 2500.
Queste galassie si stanno allontanando tra loro ad una velocità tale che è necessaria una massa circa 100 volte maggiore di quella realmente contenuta
nelle 2500 galassie per fornire la forza gravitazionale necessaria ad impedire la dispersione dell'ammasso.
Francamente,non vi nascondo che ho difficoltà nel comprendere come tali galassie,che vanno a tali velocità,possano aver formato un ammasso senza la presenza di una massa molto più grande di quella contenuta nella materia interstellare dell'ammasso stesso.
Detta in breve,la cosiddetta "Dark Matter" (Materia Oscura),necessaria ad impedire all'Universo di scoppiare,deve essere ancora svelata.
Buona lettura a tutti.
