Non dici l'età di questo portatile, ma da qualche anno a questa parte i PC, portatili o fissi, supportano l'avvio da periferiche USB esterne. Entra nel setup del BIOS della macchina e vedi se il boot da USB è abilitato, nel caso abilitalo.
Spesso, previa pressione di un tasto (F2, F12, ecc... a dipendenza del BIOS) è anche a disposizione un menù di avvio che permette di scegliere la periferica da cui fare il boot senza dover entrare per forza nel setup per impostarla, utile per avvii "volanti" da un dispositivo diverso dal disco fisso. Come primo test, ancora prima di entrare nel setup della macchina, potresti provare a richiamare questo menù e vedere se ti è possibile selezionare un disco fisso esterno collegato via USB. Di solito all'accensione della macchina viene indicato con un messaggio quale tasto premere per richiamare questo menù (messaggio che recita di solito "Press [tasto] for Boot Menu..." e cose del genere). Fai quindi attenzione a cosa compare sullo schermo appena accendi il PC.
Va da se che il disco fisso esterno che usi deve contenere un sistema operativo, altrimenti la macchina non potrà mai fare il boot da esso. Alternativamente, appurato che il boot da USB sia possibile, puoi installare direttamente tu l'OS sul disco esterno, che durante il setup del sistema operativo dovrebbe venir visto come disco fisso normale, dando la possibilità di installare il sistema su di esso.