DOMANDA Funzionamento Delle Funzioni Delle Librerie Matematiche

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olegfresi

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Salve a tutti vorrei sapere come funzionano le funzioni matematiche delle librerie per la radice quadrata o le funzioni trigonometriche. Precisamente vorrei sapere com'è fatto il codice dov'è spiegato l'algoritmo che dice al computer come va fatto un detrminato calcolo.
 
olegfresi ha detto:
Salve a tutti vorrei sapere come funzionano le funzioni matematiche delle librerie per la radice quadrata o le funzioni trigonometriche. Precisamente vorrei sapere com'è fatto il codice dov'è spiegato l'algoritmo che dice al computer come va fatto un detrminato calcolo.
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Per il calcolo della radice quadrata di un numero si potrebbe utilizzare, ad esempio, il metodo iterativo di Newton:
http://pappagallodifermat.blogspot.it/2013/01/un-semplice-metodo-per-calcolare-la.html
Per i valori delle funzioni goniometriche, invece, si utilizza il metodo di approssimazione di funzioni in serie di potenze di Taylor e di Maclaurin (quest'ultimo fu allievo di Newton) :asd:
A presto :)
 
In aggiunta a quanto già detto, giusto per offrire una risposta in più, vi sono funzioni gestite ormai dall'HW - sui processori vettoriali -, come ad esempio l'istruzione SQRTPS (square root of four single-precision values), che fa parte del set SSE (Streaming SIMD Extension).
 
olegfresi ha detto:
Salve a tutti vorrei sapere come funzionano le funzioni matematiche delle librerie per la radice quadrata o le funzioni trigonometriche. Precisamente vorrei sapere com'è fatto il codice dov'è spiegato l'algoritmo che dice al computer come va fatto un detrminato calcolo.
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E' un problema che rientra in un quadro più ampio che riguarda l'analisi numerica, in particolare l'approssimazione di una funzione in un punto (nota la sua espressione analitica) :sisi:
Per quanto riguarda il valore approssimato di una radice quadrata può essere sufficiente conoscere il differenziale di una funzione in un punto (devi conoscere già bene gli infinitesimi, certamente) ma in molte situazioni (ad es. nel caso di funzioni logaritmiche e goniometriche) viene richiesta una precisione migliore, il che vuol dire cercare dei metodi di approssimazione migliori della semplice variazione della funzione :asd:
Ecco perché si fa ricorso ai polinomi di Mac Laurin (nell'intorno di zero) e ai polinomi di Taylor (nell'intorno di un un punto c, diverso da zero).
Quindi se hai studiato l'analisi infinitesimale non dovresti avere problemi a comprendere gli algoritmi che sono alla base dello sviluppo di librerie matematiche del linguaggio C/C++ e di altri linguaggi ;)
A presto :)
 
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