Nel caso specifico del sito che hai linkato ci sono varie società che hanno collaborato alla sua realizzazione, lato grafico e lato programmazione.
In generale però varia da realtà a realtà e da progetto a progetto.
Nel caso di piccole realtà, come la mia, di solito lo sviluppatore del sito o della web application si occupa sia della grafica sia della programmazione del sito. Dipende dal progetto, ma ci sono casi in cui si richiede il supporto da una società esterna per mettere in piedi la grafica.
Nel caso di realtà grandi, come la mia seconda occupazione (ero consulente IT nel reparto gestione sistemi informativi di una grande società di assicurazioni), quasi sempre ogni persona ha un compito ben definito e, potendo avere anche un budget più ampio rispetto a piccole realtà, è molto probabile che una di queste persone si occupi della grafica di ogni applicazione. Riprendendo come esempio il mio secondo lavoro, io mi occupavo soltanto del back-end delle varie web application che dovevo sviluppare, il front-end, o grafica, cioé quello che vede l'utente finale, era svilupato dalla persona che si occupava solo e soltante di grafica.
Nel caso invece di una società medio-piccola che si occupa di sviluppo di siti web può esserci o meno una persona che si occupa di grafica: può esserci una persona che sa sviluppare sia il back-end sia il front-end, può esserci una persona apposita per il front-end e una specifica per il back-end oppure ci si appoggia a società esterne o per la grafica o per il back-end. Dipende comunque sempre da quello che si vuole fare, da quello che il cliente vuole e dal tipo di applicazione.
Spero sia questo che volevi sapere ;)