RISOLTO [C++] Vector Orthogonalization

[Marcus Aseth]

Domanda :D
Codice sotto sono le funzioni dentro la mia classe Vector:

//Methods
    inline float computeMagnitude() {
        magnitude = sqrt(x*x + y*y + z*z); return magnitude;
    }

    inline void normalize() {
        computeMagnitude();
        x = x / magnitude; y = y / magnitude; z = z / magnitude;
    }

    inline float angleBetween(Vector& v1, Vector& v2) {
        return acos(Vector::dotProduct(v1, v2) / (v1.computeMagnitude() * v2.computeMagnitude()));
    }

    inline void orthogonalization(Vector v2) {
        this->x = x - (this->magnitude * cos(angleBetween(*this, v2)));
    }

    //Static Method
    static inline float dotProduct(const Vector& v1, const Vector& v2) {
        return v1.x*v2.x + v1.y*v2.y + v1.z*v2.z;
    }

Mentre invece questo è il contenuto di main(), notare che vY è inclinato:

int main()
{
    Vector vX(100, 0, 0), vY(30, 100, 0);
    cout << "vY magnitude = " << vY.computeMagnitude() << endl;
    cout << "(vY,vX) dot product: " << Vector::dotProduct(vX, vY) << endl << endl;
    
    cout << "orthogonalization..." << endl;
    vY.orthogonalization(vX); //orthogonalize vY based on vX
    cout << "dot product: " << Vector::dotProduct(vX, vY) << endl;
    cout << "vY magnitude = " << vY.computeMagnitude() << endl << endl;

    cout << "normalize vY" << endl;
    vY.normalize();
    cout << "dot product: " << Vector::dotProduct(vX, vY) << endl;
    cout << "vY magnitude = " << vY.computeMagnitude() << endl;

    return 0;
}

E questo è l'output nella console:

vY magnitude = 104.403
(vY,vX) dot product: 3000

orthogonalization...
dot product: 0.000190735
vY magnitude = 100

normalize vY
dot product: 1.90735e-06
vY magnitude = 1

ignorando il fatto che sto applicando la cosa solo sull'asse X (per vedere se funziona correttamente prima di continuare), questa procedura in teoria dovrebbe rendere i vettori perpendicolari e ritornarmi un dot product = 0.
E visto l'output, sto applicando male dal punto di vista matematico o semplicemente una precisione di 0.00000 non si può ottenere?
Inoltre dopo la chiamata a normalize, cos'è quel numero stranissimo "1.90735e-06" ?

 

[DispatchCode]

1.90735e-06 significa 1.90735*10[sup]-6[/sup]. Semplicemente si tratta della notazione scientifica per rappresentare i numeri (ci sono troppi 0 da rappresentare).
Valuta per una precisione migliore l'utilizzo di double al posto dei float.

Una precisione assoluta (tipo 0.0000000) difficilmente - molto difficilmente - riuscirai ad ottenerla comunque. Premetto però di non aver verificato i tuoi calcoli.

 

[Marcus Aseth]

Grazie del suggerimento, con quella modifica l'output è:

vY magnitude = 104.403
(vY,vX) dot product: 3000

orthogonalization...
dot product: 3.55271e-13
vY magnitude = 100

normalize vY
dot product: 3.55271e-15
vY magnitude = 1

Inoltre ho cercato un convertitore di notazione scentifica online, questo nuovo "strano numero" pare sia 0.00000000000000355271, quindi direi abbastanza preciso xD