Passa il dito sulla parte grigia di quello più piccolo, poi passalo su quei due più grandi, ti accorgerai subito della differenza in quanto quello piccolo è piano mentre quei due grandi sono gonfi e quindi tondeggianti.
Il problema probabilmente sono proprio quei due condensatori, la sostituzione probabilmente farebbe funzionare di nuovo la scheda madre.
Se fosse l'hard disk collegato male dovrebbe almeno partire il bios, ma non succede quindi le possibilità sono 3: cpu scheda madre e scheda video, avendo provato anche con l'integrata rimangono solo cpu e scheda madre ma se ha dei condensatori gonfi allora il problema è quasi certamente della scheda madre.
Sostituisci o fai sostituire a qualcuno che se ne intende i 4 condensatori più lunghi vicino alla cpu (quelli cerchiati nell'immagine) ricordandoti che:
I condensatori nuovi devono avere una capacità in microfarad (uf) pari o al massimo leggermente superiore (solo se la misura del condensatore vecchio è apposita e non in commercio) a quello vecchio
I condensatori nuovi devono avere un voltaggio massimo pari o superiore ai vecchi (voltaggio più alto vuol dire condensatori più grandi, fai attenzione alle dimensioni)
I condensatori elettrolitici sono polarizzati, hanno una striscia grigia con dei - ed i nuovi condensatori devono essere inseriti a loro volta con la striscia - nella stessa direzione di quelli vecchi, se li metti al contrario esplodono.