Genericamente è così, le schede con i numeri di serie successivi sono più veloci delle precedenti, e usualmente migliori dal punto di vista del consumo di corrente e della dissipazione del calore.
I parametri che influiscono sulla potenza elaborativa della scheda sono il numero di Shader a disposizione, la frequenza di Clock del GPU Core e quella del Clock delle memorie.
La quantità di memoria influisce sulle prestazioni in parte, oggi solitamente le schede video partono da 1gb di memoria video (anche le più economiche) che va bene in tutti i casi alla maggior parte dell'utenza.
Andare oltre 1gb di memoria video è utile in quei casi in cui si userà la scheda video per elaborazioni 3d (sia giochi che altro) su monitor ad alta-altissima risoluzione.
1gb di Ram va bene fino alla risoluzione di 1920x1200 o 1920x1080 (fullhd), nei giochi senza l'uso massiccio di filtri d'immagine (antialias, anisitropo etc), schede con più di 1gb di ram sono caldamente consigliate se si hanno monitor con risoluzione ultraHD 2540x1600 e simili, oppure se si usano più monitor contemporaneamente (per esempio 3 con Nvidia Surround o anche 6-8-10 e oltre monitor con AMD Eyefinity).
In generale su schede video economiche come quella che hai citato, la 6770, non ha senso andare oltre 1gb di memoria in quanto la scheda video non è molto potente, ed è già in difficoltà se si trova a gestire 1gb di dati caricati in vram, andare oltre con 2gb non servirebbe a nulla in quanto prima ancora di utilizzare quella quantità di memoria video ci sarebbe un calo repentino delle prestazioni dovuto alla potenza elaborativa della scheda.