manca di logica, ragiona:
l'esercizio non è un "while true" per poi uscire forzatamente, se lo fai a scuola prendi un brutto voto, all'università probabilmente ti boccerebbero;
inoltre non puoi impostare a zero un minimo provvisorio: se l'utente mette tutti numeri positivi alla fine stampi 0 invece del minimo vero;
leggi innanzitutto il primo numero e impostalo come minimo (fintantoché ne hai letto uno solo è per forza il minimo letto fino a quel punto)
poi usa una variabile (booleana) che puoi chiamare ripeti e la metti a True, quindi
while ripeti:
--> leggi il prossimo numero e convertilo in float
--> confrontalo col minimo attuale e se è minore aggiorna il minimo
alla fine se l'utente non iserisce nulla (ossia: preme INVIO mandando in input una stringa vuota), metti la variabile ripeti a False (così esce dal while senza usare un break)
dopo il while fai la stampa