Sarebbe meglio sapere come è fatta la tua rete e casa tua.
Un piccolo consiglio che dò sempre volentieri, evitate i prodotti telecom: sono costosi e di bassa qualità.
Controlla che il tuo router trasmetta in serie N, se non è serie N, restituisci l'alice gate se è in comodato d'uso (a meno che tu non abbia il VOIP), e comprane uno decente.
Puoi risolvere il tuo problema in 3 modi
1) passare il cavo ethernet fino all'xbox. Puoi sfruttare i passacavi che hai già in casa (a meno che casa tua non sia degli anni 50 e non sia mai stata aggiornata). Se passano vicino ai cavi di corrente, ti consiglio almeno un Cat6
2) comprare un access point per ripetere il segnale wi-fi del tuo router. Sempre che riesca a ricevere il segnale in maniera decente. Se la linea è disturbata, o non è ottimale, avrai, oltre ai 3ms del wi-fi, e i 3 ms dell'access point, molti più ms in ogni ping; potresti arrivare anche a 180 solo pingando il tuo router. Puoi anche aggiungere un altro access point a ripetere il segnale a metà strada. Ma tieni sempre a mente i costi: in questo caso sarebbero un router e 2 access point.
3) provare dei nuovi powerline. Personalmente non confido molto nei powerline, in quanto sono molto suscettibili a sbalzi di corrente e a corrente non stabile (e in Italia non abbiamo una corrente tanto buona. Per carità non siamo l'india, ma la nostra rete non è stabilissima, gli hz oscillano un po', e questo ai powerline non piace molto)
Ho disposto le tre possibilità in base a qualità del servizio che possono offrirti. Tieni presente che, passando il cavo fino all'altra camera, con un hub potresti tranquillamente servire gli altri dispositivi in camera con rispettivi cavi ethernet.