Problema matematica

[CyberAndrea91]

Raga! Ho fatto un compito di mate e non sono riuscito a risolvere un esercizio :p Dovevo dimostrare questa uguaglianza: (3allanona + 3alladecima)tutto alla terza= 64 x 3alla 27
Chi riesce a risolverla? Please è importante!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ciauuuuz

 

[Ramòn]

x = 1

 

[Alastor]

Facendolo brutalmente è: 488038239039168 = 488038239039168


Con le proprietà delle potenze dovrebbe essere così... Ma chi se le ricorda...:eyes: :

(3^9 + 3^10)^3=64*3^27

Prima ci sbarazziamo dell'elevazione alla 3°

3^9 + 3^10 = (64*3^27)^(1/3)

(cioè l'elevando l'altro membro alla 1/3 (radice cubica insomma!)
Ci ritroviamo con

3^9 + 3^10 = 4*3^9

Dividiamo entrambi i mebri per 3^9

(3^9 + 3^10) / 3^9 = 4

Nel 2° membro si è semplificata.. Ovvio.
Ora con le proprietà delle potenze ci facciamo un pò di sottrazioni.
1 + 3 = 4

4 = 4

Va bene così?

 

[CyberAndrea91]

Facendolo brutalmente è: 488038239039168 = 488038239039168


Con le proprietà delle potenze dovrebbe essere così... Ma chi se le ricorda...:

(3^9 + 3^10)^3=64*3^27

Prima ci sbarazziamo dell'elevazione alla 3°

3^9 + 3^10 = (64*3^27)^(1/3)

(cioè l'elevando l'altro membro alla 1/3 (radice cubica insomma!)
Ci ritroviamo con

3^9 + 3^10 = 4*3^9

Dividiamo entrambi i mebri per 3^9

(3^9 + 3^10) / 3^9 = 4

Nel 2° membro si è semplificata.. Ovvio.
Ora con le proprietà delle potenze ci facciamo un pò di sottrazioni.
1 + 3 = 4

4 = 4

Va bene così?

E' l'unico metodo possibile? Un po difficile... :biglaugh: :biglaugh:

 

[Ramòn]

ops! quella x mi sembrava una "ics" ;) pardon

 

[Mag]

3alla9 + 3alla10 = sviluppa il cubo:
3alla27 + 3*3alla18*3alla10 + 3*3alla9*3alla20 + 3alla30 =
3alla27 + 3alla29 + 3alla30 + 3alla30 = 3alla27 + 3alla29 + 2*3alla30 =
raccogli 3alla27 =
3alla27 *(1 + 3alla2 + 2*3alla3) = 3alla27 * (1+9+2*27) = 3alla27 * 64
l'uguaglianza è dimostrata.

STUDIARE! :nod: :nod:
....PRIMA DI CA**EGGIARE COL PC!!!!:biglaugh: :biglaugh: :biglaugh: