Fanno ribrezzo entrambi... Lasciando perdere i prezzi da furto, il primo ha una scheda video integrata con cui non giochi a niente abbinata ad un processore di fascia bassa. Ne approfitto per rispondere alla tua prima domanda, gli Intel Core sono i processori di fascia media e alta, mentre i Pentium e i Celeron sono quelli di fascia bassa.
Quanto al secondo pc, quello da 450€, ha un processore entry level del socket passato, 6GB di ram (probabilmente 3 banchi da 2GB, quindi i primi 2 banchi in doppio canale mentre l'ultimo banco pascola da solo), poi un disco fisso da 5400rpm (almeno hanno il coraggio di scriverlo, quasi li stimo) e scheda video di fascia bassa. Alla tua risoluzione ti permetterebbe di giocare in maniera accettabile, ma è comunque un furto e sprecare soldi non è buono...
Prendi i pezzi consigliati da mr.frizz e possibilmente acquista online che risparmi molto. Comunque a mio modesto parere, se ti trovi bene con quel monitor e non lo cambi entro un anno, una 6850 è un pelo sprecata. Un mio amico con la Sapphire 6850 reference (con ventolone centrale) e non overcloccata (non è capace), gioca a 1920x1080 a Crysis 2 DX11 a dettagli alti senza antialiasing e con un buon framerate e così con tutti gli altri giochi dove le cose migliorano anche.