Esercizio sulle probabilità,che non riesco a fare

[hydroboy]

Qua vai sul particolare.. io ti ho dato una mano a mente.. le formule non le ricordo.. cmq andando al volo sul sito dell'Alma Mater di Bologna ho trovato un pò di appunti.

In primis devi sapere le differenze tra i vari tipi di "eventi" --> Calcolo delle probabilita`: definizioni

Detto ciò, se gli eventi sono indipendenti (come nel caso sopra) la probabilità è banale ed è data dalla somma delle singole
--> LA PROBABILITA` MATEMATICA

Diverso è il caso in cui gli eventi non si escludano a vicenda. Ovvero verificandosi l'evento "A" potrebbe anche verificarsi l'evento "B".

--> Teorema addizione probabilit

Ciao! volevo ringraziarti! le pagine che mi hai linkato sono state davvero utili!! Finalmente ho passato l'esame di Statistica!
sul compito è capitato un'esercizio di questo tipo...che alla fine ho scoperto che riguarda il teorema di Bayes o teorema della probabilità condizionata.

 

[Waterwolf]

Fa 7,3% :sisi:
40:100x5=2
35:100x8=2,8
25:100x10=2,5

2+2,8+2,5=7,3

fonti: ho fatto un corso pomeridiano facoltativo di statistica, e comunque non ci vuole un genio :sisi:

edit: lo so che era ormai risolto, ma volevo sfoggiare le mie alte capacità matematiche :sisi:

 

[hydroboy]

io l'ho fatto in un'altro modo:
ho dato un nome ai vari eventi..giusto per essere più sintetico
A: Prodotto A
B: Prodotto B
C: Prodotto C
D prodotto spaccato
ND: Prodotto non spaccato

Dai dati mi viene vengono fornite le seguenti probabilità:
P(D|A)=0.05 Probabilità che un prodotto sia rotto,sapendo che è di tipo A
P(D|B)=0.08 Probabilità che un prodotto sia rotto,sapendo che è di tipo B
P(D|C)=0.10 Probabilità che un prodotto sia rotto,sapendo che è di tipo C

Mi vengono fornite anche le probabilità "marginali"
P(A)=0.40 Probabilità di estrarre un prodotto A
P(B)=0.35 Probabilità di estrarre un prodotto B
P(C)=0.25 Probabilità di estrarre un prodotto C

L'incognita risulta P(D) : Probabilità di estrarre una scatola danneggiata

P(D|A)=P(D and A)/P(A)
P(D|B)=P(D and B)/P(B)
P(D|C)=P(D and C)/P(C)

Da cui:

P(a and D)=P(D|A)*P(A)
P(b and D)=P(D|B)*P(B)
P(c and D)=P(D|C)*P(C)

Applico il teorema della probabilità totale: (Gli eventi sono tutti incompatibili,e la loro intersez. genera l'evento impossibile)

P(D)=P(a and D)+P(b and D)+P(c and D)

 

[Waterwolf]

Che casotto...
Basta calcolare quanti di ogni tipo sono rotti, poi fai la somma e ottieni 7,3 ed essendo il totale 100 vai al 7,3% diretto

 

[hydroboy]

Si...Io ho semplicemente riscritto quello che hai fatto tu,però in termini formali.
In pratica passi dalle probabilità condizionate a quelle congiunte e poi le sommi!
(Se gli eventi fossero compatibili tra loro nella somma dovresti togliere l'intersezione tra essi,ma non è questo il caso)


Però ora c'è da pensare a Diritto Privato :asd:

 

[Waterwolf]

Tanti auguri per diritto privato
Vabbe cioè io ho fatto composizioni disposizioni semplici e complesse (o come si dice?) dipendenza stocastica permutazioni 4 leggi in croce e via
La roba formale probabilmente non l'hanno neanche spiegata, tanto in un liceo scientifico gli strumenti ci sono e in statistica si va molto a intuito