Se la richiesta di banda è sempre la stessa rispetto all' utilizzo precedente, quindi se vai a connettere lo stesso monitor che utilizzavi in precedenza, ovviamente andranno benissimo i cavi che hai sempre usato. Sia per hdmi che per dp.
I cavi di nuova generazione semplicemente garantiscono il supporto ad una banda più elevata, quindi più elevate risoluzioni e refresh rate .
Nel caso dei cavi hdmi il 99% dei cavi corti ( <3m) andrà bene con le porte hdmi 2.0b per qualsiasi monitor, per i cavi più lunghi è meglio cercare la certificazione " Premium High speed" riconoscibile
per questo bollino. Il motivo è semplice: aumento del rumore e decadimento del segnale su rame; i cavi molto lunghi sono infatti in fibra.
Nel caso dei cavi display port bisognerà vedere, non sono ancora sul mercato, le richieste dei monitor con DSC ( display stream compression).
Per rispondere in generale alla tua prima domanda: no, non servono necessariamente nuovi cavi.