DOMANDA Calcolo delle probabilità

[Twentyone]

Ciao a tutti,
stavo tranquillamente guardandomi il film 21 Blackjack e ha attirato la mia attenzione questa scena:

21 Blackjack Il film - Quiz a premi - YouTube


Purtroppo sono solo in 4 liceo (andrò in 5 l'anno prossimo) e quindi quello che so riguardo alla statistica è poco e appreso da auto didatta, eppure mi affascina molto il tema trattato in queta scena, perchè seguendo il senso comune verrebbe da dire che, se inizialmente la probabilità di trovare la lavagna giusta era del 33.3%, una volta "eliminata" una possibile scelta la percentuale diventi 50-50, non 33.3-66.6 e, anche pensandoci, non riesco a capire come si è arrivato a questo risultato.
C'è qualche buon anima che può spiegarmelo? :)

 

[Mattia Campagna]

Al liceo si studia la probabilità, li parlano di statistica che è un altro mondo. :)
Dalla domanda che hai fatto suppongo che tu abbia un po' confuso le due cose, prova a fare una ricerchina su google :)

 

[RemiX]

Ciao, lì non parlano di statistica, ma di probabilità.
La statistica probabilmente è stata data come traduzione errata, diciamo che specie nel gioco delle carte la statistica è il risultato che ci si aspetta a lungo termine, tenendo conto anche della varianza. Ma ciò è dovuto ad un semplice discorso di probabilità, lì infatti tutto è riconducibile alla probabilità "istantanea".

Twentyone quello che citi è un problema famoso, che molti faticano a comprendere.
Ricordo bene quando lo affrontai per la prima volta lo presi alla leggera, ma è meno banale di quanto sembri, almeno ad un osservatore disattento.


Ti spiego come lo interpreto io (nel secondo esempio).
Immagina di avere 3 caselle, e una sola corretta. Ne scegli una, ipotizziamo sia la 1 (soltanto per farti capire meglio l' esempio):


Hai 1/3 di probabilità di indovinare. Dunque 2/3 di errare, ovvero il complementare, (nota bene è importante pensare alla probabilità di errore per capire il concetto)
Poi si elimina una casella errata.
Le probabilità che la tua scelta iniziale fosse giusta restano 1/3, perchè l'hai fatta quando c'erano ancora 3 caselle.
Adesso essendone stata eliminata una di errata (sai che è errata perchè la scelta è stata fatta dal conduttore che conosce il contenuto delle caselle) restano in totale 2 caselle, la tua, quella della scelta iniziale, con 1/3 di probabilità di vittoria e l'altra con 2/3.
Sai che ha 2/3 perchè racchiude l'1/3 iniziale della casella 2 e l'1/3 della casella 3.

In pratica ti viene chiesto in modo abbastanza ingannevole se vuoi fare uno switch tra le possibilità di indovinare e il loro complementare, ovvero quelle di non indovinare.



Diventa molto più semplice da capire con un maggior numero di caselle piuttosto che con 3, immaginiamo lo stesso gioco fatto con 1000 caselle, di cui 999 contenenti aria e 1 la vittoria...
Scegliendone una e dovendola tenere come definitiva è chiaro che si avrebbe una bassissima percentuale di vittoria (1/1000), ma se poi di colpo ne eliminassero 998 di sbagliate e ti chiedessero se hai a cuore sostituire la tua scelta iniziale con l'altra rimasta dopo l'abbattimento di tante opzioni errate....è ovvio che diventerebbe straconveniente cambiare, più precisamente passeresti da una possibilità su 1000 a 999 su 1000.



Ciao

 

[Twentyone]

chiedo scusa per la confusione fatta con i termini, comunque grazie al post di RemiX ho capito come funziona (avevo già supposto qualcosa di simile).
Comunque questa cosa è veramente eccezzionale :D

 

[Bokonon]

La spiegazione già data è perfettamente corretta ma vorrei offrirne una visione ancora più spiccia.
Devo scegliere A, B o C in perfetta ignoranza quindi ho una prob. su tre di azzeccare.
Quando il conduttore del quiz apre sempre una porta vuota e offre il cambio è come se sin dall'inizio all'inizio mi avesse chiesto: "Vuoi A oppure B e C insieme?"

 

[RemiX]

Comunque a proposito del video 21...

ste qua son sciocchezze rispetto a battere il banco a blackjack o a vincere a lungo termine a poker. :)
A parte che leggendo su wikipedia lo spiegano in modo ridicolamente confusionario per niente imho....
Problema di Monty Hall - Wikipedia

 

[Re.Mi]

Ciao a tutti,
stavo tranquillamente guardandomi il film 21 Blackjack e ha attirato la mia attenzione questa scena:

21 Blackjack Il film - Quiz a premi - YouTube


Purtroppo sono solo in 4 liceo (andrò in 5 l'anno prossimo) e quindi quello che so riguardo alla statistica è poco e appreso da auto didatta, eppure mi affascina molto il tema trattato in queta scena, perchè seguendo il senso comune verrebbe da dire che, se inizialmente la probabilità di trovare la lavagna giusta era del 33.3%, una volta "eliminata" una possibile scelta la percentuale diventi 50-50, non 33.3-66.6 e, anche pensandoci, non riesco a capire come si è arrivato a questo risultato.
C'è qualche buon anima che può spiegarmelo? :)

La spiegazione più semplice credo che sia questo schemino qui:

PS: tutte le cose affascinano quando non te lo fanno studiare... poi quando sei obbligato a farlo provi un ribrezzo indescrivibile :asd:

 

[Twentyone]

Comunque a proposito del video 21...

ste qua son sciocchezze rispetto a battere il banco a blackjack o a vincere a lungo termine a poker. :)
A parte che leggendo su wikipedia lo spiegano in modo ridicolamente confusionario per niente imho....
Problema di Monty Hall - Wikipedia

Ma a dire il vero non ho capito tutto di come fanno a sbancare i banchi di Blackjack, forse anche perchè non conosco benissimo le regole.

Voglio dire, se basta fare +1 con carta bassa e -1 con carta alta e puntare tanto quando il conteggio si alza (Come fanno nel film), di contare sarei capace pure io, ma dubito che servissero le migliori menti del MIT solo per fare +1 e -1 xD

 

[RemiX]

Non è affatto facile tranquillo, è più facile passare tutti gli esami di ingegneria meccanica tanto per farti un esempio, per il resto si può fare solo dove non usan mescolatori automatici... ci sono diverse tecniche per contare, ovviamente più difficili sono e più vantaggi in percentuale si hanno, ma è richiesta concentrazione e ottima memoria, tieni presente che mentre giochi mentre ti muovi e parli il tutto si complica a dismisura, e con 7 mazzi di carte è facile perdere il conteggio. A questo proposito le abilità di qualche genio tipo stu ungar et simili farebbero comodo.

Poi bisogna comunque fare i conti con periodi di varianza negativa e situazioni in cui tutti gli occhi dei commissari di gioco saranno puntati su di te e il tuo modo di giocare inusuale... diciamo che è molto più facile trovarsi un bel lavoretto in un ufficio... sicuramente per vincere farebbero comodo dei complici altrettanto bravi... difficile diciamo.

Il poker è già più facile, ma ormai il livello medio sta crescendo quindi strade in discesa non ce ne sono a meno di non esser veramente portati, non basta l'intelligenza, ci vuole anche l'autocontrollo per vincere nel lungo periodo, per questo ai bassi livelli ormai comincian ad esser vincenti anche i poker bot.

 

[Twentyone]

si si ma di sicuro la questione era più complicata, solo che nel film viene spiegata proprio come +1 e -1 xD

 

[RemiX]

fosse così semplice li farebbe anche un pastore tedesco ammaestrato:thanks:

PS: tutte le cose affascinano quando non te lo fanno studiare... poi quando sei obbligato a farlo provi un ribrezzo indescrivibile

anche questo è vero

 

[bling]

Bene visto che ho trovato questo post sulla scena del film ne approffitto. Il discorso fatto lo sapevo già e fin qui tutto bene, quello ch enon sono ancora riusciuto a capire è perchè se il conduttore apriva una porta, non sapendo cosa nascondeva, le probabibilità si dividevano equamente tra le due rimanenti. Il discorso non dovrebbe rimanere sempre lo stesso? una volta aperta una che non si rileva vincente, io avevo sempre il 66% di probabilità di aver scelto quella sbagliata all'inizio e non dovrebbe cambiare,

Comunque i casinò cambiano i mazzi molto spesso per evitare proprio ch la gente conti le carte

 

[Fea]

Quello che scombina il processo intuitivo nel gioco delle tre porte e delle capre è che il conduttore sa (100%) quale porta aprire per svelare una capra, non deve tirare a caso tra le due che il giocatore non ha scelto (sarebbe il 50%).

 

[LordNight]

Il poker è già più facile, ma ormai il livello medio sta crescendo quindi strade in discesa non ce ne sono a meno di non esser veramente portati, non basta l'intelligenza, ci vuole anche l'autocontrollo per vincere nel lungo periodo, per questo ai bassi livelli ormai comincian ad esser vincenti anche i poker bot.

Bella forza... per un computer giocare un perfetto ICM o un perfetto Nash è molto più semplice che per un essere umano... anche se poi, ovviamente, appena ci si accorge che sono bot, si possono exploitare abbastanza facilmente ;)

 

[matteoc91]

Bella forza... per un computer giocare un perfetto ICM o un perfetto Nash è molto più semplice che per un essere umano... anche se poi, ovviamente, appena ci si accorge che sono bot, si possono exploitare abbastanza facilmente ;)

Ni :)
Nel senso che si, per un bot è semplice giocare alla perfezione l'ICM o seguire alla lettera le tabelle di Nash, ma prima bisognerebbe affermare che l'ICM sia perfetto (cosa abb inesatta).
Per il discorso che un bot è exploitable, anche qua è abb complicata la cosa; se può interessarvi date uno sguardo qua: The Second Man-Machine Poker Competition