ho fatto delle prove con ashampoo backup e sembra funzionare come vuoi tu, basta che metti come opzione "mantieni file vecchi per tot giorni". L'unica pecca è che, oltre a copiarti nell'hard disk le cartelle di cui vuoi fare il backup, ti copierà anche qualche suo file, in modo da poterli ripristinare tramite appunto ashampoo backup. Un altra pecca è che se tu aggiorni dei file (ad esempio un file di word dove ci scrivi delle cose aggiuntive) e poi ci fai il backup, questo file non andrà a sovrascrivere quello vecchio già presente nell'hard disk, ma (se ha lo stesso nome) si collocherà difianco al vecchio file, e al nome del vecchio file verrà aggiunta la data in modo da non creare conflitti (non ci possono essere più file con lo stesso nome dentro alla cartella).
Spero di esserti stato d'aiuto, potresti scaricarti la versione di prova e vedere come va....