E niente, sono un idiota. La swap serve per l'ibernazione, non per la sospensione in RAM.
Quando premi il tasto di spegnimento c'è l'opzione "sospendi?" Se c'è, prova ad usarla e vedi come va.
Per sospendere il PC alla chiusura del laptop, da qualche parte c'è l'opzione... purtroppo non uso...