Innanzitutto va estratto l'audio dalla hdmi poi mandato agli input dell'ampli direttamente digitale o convertito in un formato analogico, se non hai il manuale dovresti trovarlo online certamente conterrà il diagramma illustrato dei collegamenti col tipo di cavetti digitali, coassiale o rca per ogni input/output tra sorgente e ampli e casse. Chiederei in una sezione audio semmai.
Posso suggerire il fatto che i proiettori led economici dichiarano lumen falsi per decine di volte, con neanche 500 ANSI lumen (e molti non sono neanche FHD nativi, anche se non è questo il caso essendo FHD nativo) e comunque usano pannelli lcd singoli con subpixel RGB affiancati che sgranano molto di più a parità di pollici e angolo di visuale, oltre ad essere poco affidabili nel tempo, mentre quasi a pari spesa o poco più 300€ puoi trovare un proiettore usato vero sui 2000 ANSI più o meno. Tipo un 3lcd epson tw5300 o 5210 che è un altro mondo, costo lampada originale basso e frame interpolation in 2d e 3d. Valuterei perciò un reso con rimborso a meno che ti basti come si vede avendolo già provato e per una maggiore portatilità e uso coi suoi limiti.
Se anche questi suggerimenti non ti riguardassero li posto qui per chiunque ponderi l'acquisto di un videoproiettore, per non sbagliare.